c++ - 对象围绕世界轴 OpenGL 的旋转

Question

我正在尝试在 OpenGL 中制作一个可控制的球。我正在使用我自己的矩阵类来转换对象矩阵，但我似乎无法获得正确的旋转。我总是以球围绕局部轴旋转而告终。这就是它现在的样子 https://gfycat.com/LongKindBassethound .长线是局部轴。

所以当球向前移动时，下一个侧向移动将是错误的。矩阵类中有一个函数可以绕任意轴旋转:

Matrix& Matrix::rotationAxis(const Vector& Axis, float Angle) {
const float Si = sin(Angle);
const float Co = cos(Angle);
const float OMCo = 1 - Co;
Vector Ax = Axis;
Ax.normalize();

m00= (Ax.X * Ax.X) * OMCo + Co;
m01= (Ax.X * Ax.Y) * OMCo - (Ax.Z * Si);
m02= (Ax.X * Ax.Z) * OMCo + (Ax.Y * Si);
m03= 0;

m10= (Ax.Y * Ax.X) * OMCo + (Ax.Z * Si);
m11= (Ax.Y * Ax.Y) * OMCo + Co;
m12= (Ax.Y * Ax.Z) * OMCo - (Ax.X * Si);
m13= 0;

m20= (Ax.Z * Ax.X) * OMCo - (Ax.Y * Si);
m21= (Ax.Z * Ax.Y) * OMCo + (Ax.X * Si);
m22= (Ax.Z * Ax.Z) * OMCo + Co;
m23= 0;

m30= 0;
m31= 0;
m32= 0;
m33= 1;

return *this;
}

我想有了这个我可以获取世界方向 vector 并将它们转换到对象的局部空间，然后围绕结果旋转。不过我真的不知道该怎么做(球矩阵 * 世界 vector ？那行不通)。我真的很想避免使用四元数，但如果我做不到，我也会很感激这方面的建议。

编辑:更多信息

转换代码。如您所见，我尝试了不同的方法，但它们的作用都是一样的……所以它不起作用也就不足为奇了。

Matrix transM, rotX, rotZ;
rotationX = straight;
rotationZ = side;
if (velocity != Vector(0, 0, 0)) {
    velocity.X = -0.0005 * DeltaTime;
    velocity.X = clamp(velocity.X, 0, FLT_MAX);

    velocity.Z = -0.0005 * DeltaTime;
    velocity.Z = clamp(velocity.Z, 0, FLT_MAX);
}

velocity.X += speed * -side * DeltaTime;
velocity.Z += speed * straight * DeltaTime;
transM.translation(velocity.X, 0, velocity.Z);

if (velocity.Z != 0 || velocity.X != 0) {
    //http://mathworld.wolfram.com/EulerAngles.html
    //http://gamedev.stackexchange.com/questions/67199/how-to-rotate-an-object-around-world-aligned-axes

    Vector localAxisX =  m_Ball * Vector(1, 0, 0);
    Vector localAxisZ = m_Ball * Vector(0, 0, 1);
    rotX.rotationAxis(Vector(1, 0, 0), 0.5* M_PI * straight * DeltaTime);
    rotZ.rotationAxis(Vector(0, 0, 1), 0.5* M_PI * side * DeltaTime);
    //rotX.rotationX(0.5* M_PI * straight * DeltaTime * 3);
    //rotZ.rotationZ(0.5* M_PI * side * DeltaTime * 3);
    //Matrix fullRotation.rotationYawPitchRoll(Vector(0,  0.5* M_PI * straight * DeltaTime, 0.5* M_PI * side * DeltaTime));
    m_Ball = transM * m_Ball * (rotX*rotZ);
}
else {
    m_Ball = transM * m_Ball;
}

用我之前尝试使用 glRotatef 的尝试绘制代码(显然现在已经注释掉了)

void Ball::draw(float DeltaTime) {
  glPushMatrix();
  glMultMatrixf(m_Ball);
  if(rotationX)
    glRotatef(0.5* M_PI * rotationX * DeltaTime, 1.0, 0.0, 0.0);
  if(rotationZ)
    glRotatef(0.5* M_PI * rotationZ * DeltaTime, 0.0, 0.0, 1.0);
  g_Model_ball.drawTriangles();
  glPopMatrix();
  drawAxis();
}

Answer 1

我强烈建议使用四元数来轻松处理复合旋转并避免万向节锁定。

https://en.wikipedia.org/wiki/Gimbal_lock

好的，关于您的评论和视频，您想要围绕球的中心旋转。看起来你在 m_Ball 中累积了你的旋转，但是做了一个奇怪的 transM 乘法。此外，您可能正在 transM 中积累翻译。

尽量不要混合平移和旋转，并避免在 m_Ball 中累积它们。你可以做这样的事情。

//transformation matrix
transM.translation(velocity.X, 0, velocity.Z);

//accumulate translations in m_BallT
m_BallT = transM * m_BallT;

//final Rotation
Matrix rotation = rotX * rotZ;

//accumulate rotations in m_BallR
m_BallR = rotation * m_BallR;

//now compute your final transformation matrix from accumulated rotations and translation
m_Ball = m_BallT * m_BallR;

注意 m_BallR 是如何累积旋转的。后乘法将确保在 m_BallR 中累积旋转后应用新的 rotation。最后转换为在m_BallT 中累积的最终位置。您的球将围绕其中心旋转并根据 m_BallT 移动。

您也可以简单地替换 m_BallR 上的转换组件，以避免额外的矩阵乘法。