javascript - 将向量绘制为直线

Question

我正在进行一个模拟，其中我有一架飞机，并且我需要能够飞到一条线的起点。当到达该点时，它需要与线的 Angular 对齐。起点可以是线上的任意一点。它类似于模拟飞机降落在跑道上，但我不需要考虑高度。

example

我有以下信息:

• 飞机矢量
  • 纬度/经度
  • 标题
  • 速度
• 目的地线路(两点)
  • 点 1 纬度/经度
  • 点 2 纬度/经度

飞机位置每 0.5 秒更新一次，并且转弯速率限制为每秒 3 度。

我目前正在使用 Jean Brouwers python 对大地测量工具 ( https://github.com/mrJean1/PyGeodesy ) 的解释来实现我的许多三 Angular 和基于矢量的方法。

我正在寻找一种方法，以正确的航向将我的飞机绘制到目的地线。

任何有关基本原理或数学的帮助将不胜感激。我已经很久没有做过任何复杂的三 Angular 函数了。

谢谢

Answer 1

这看起来像是 Optimal control 领域的问题。 ，如果您确实想处理平面速度和位置，而不仅仅是构建连接两个或三个点的平滑图形。

这是一种寻找控制函数的理论，可以将数学系统从一种状态转变为另一种状态。

您的目标是将一切表示为变量系统:状态变量x(t)(直 Angular 坐标或极坐标中的位置、方向、速度)和控制变量u(t) ( throttle 位置、转向位置)。然后，您将它们之间的依赖关系描述为微分方程组x'(t) = f(x(t), u(t))。

对于该数学系统，对控制变量应用约束并提供状态变量的目标值集，您可以合成控制变量的控制函数。综合很大程度上依赖Pontryagin's maximum principle .

如果可以的话，查看应用该理论的简单示例。

当然，这是实际航空和宇宙飞船中使用的通用方法......也许您并不真正需要这个，更简单的东西会适合:)