c++ - 将给定矩阵规范化为 C++ 中列项总和为 1 的矩阵

Question

我是 C++ 的新手，我正在尝试使用 for 循环将矩阵的列归一化为总和。这是我的尝试:

#include <iostream>
#include <string>

int main() {
double A[3][3] = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
double sum = 0;
int r = 3;
int c = 3;
for (int j=0; j < c; j++) {
  for (int i=0; i < r; i++) {
    sum += A[i][j];
  }
  for (int i=0; i < r; i++) {
    A[i][j] /= sum;
  }
}
for (int j=0; j < 3; j++) {
  for (int i=0; i < 3; i++) {
      std::cout<<A[i][j];
  }
  std::cout<<std::endl;
  }
  return 0;
}

这是输出:

0.0833333 0.333333 0.583333
0.0740741 0.185185 0.296296
0.0666667 0.133333 0.2

我不确定为什么输出按原样显示，似乎它适用于第一列，但不适用于其余列。然而，其余两列保持相同的比例。如何修改代码，以便我可以按预期使用 for 循环“规范化”我的矩阵？

Answer 1

细胞核，

您的代码就快完成了。您忘记考虑的一件事是，变量 sum 随着时间的推移继续对整个矩阵中存在的值求和，而不仅仅是 列 的值>

for (int j=0; j < c; j++) {
  for (int i=0; i < r; i++) {
    sum += A[i][j];
  }
  for (int i=0; i < r; i++) {
    A[i][j] /= sum;
  }
}

对于 for 循环的第一次迭代，即对于第一列，由于 sum 为零，它最终得到该列值的正确总和，然后通过除法对其进行归一化与值的总和。

但是，在下一次循环遍历第 2 列时，sum 的先前值仍然存在，因此必须在循环结束时再次将其分配给 0获得 column 2 的新的正确总和，否则您在此阶段有 sum=sum(column1)+sum(column2)。

for (int j=0; j < c; j++) {
  for (int i=0; i < r; i++) {
    sum += A[i][j];
  }
  for (int i=0; i < r; i++) {
    A[i][j] /= sum;
  }
  sum = 0;
}