c++ - Eratosthenes 算法筛选素数(C++)

Question

我想创建一个函数，根据 ( Sieve of Eratosthenes ) 算法找到直到 num 为止的所有素数

这是我的代码:

vector<int> prime(double num){

    vector<int> check;
    vector<int> prime;
    if(num < 2) throw "Number must be bigger than or equal to 2!";
    for(int i = 0; i<num;++i){
        check.push_back(1);
    }
    for(double i = 2;i<sqrt(num);++i){
        int k = 1;
        if(check.at(i) == true){
            for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i){
                check[j] = 0;
                prime.push_back(j);
                ++k;
            }
        }
    }
    return prime;
}


int main(){
    int num;
    vector<int> v;
    cout << "Enter number n bigger than 1:";
    cin >> num;
    v = prime(num);
    for(int i;i<v.size();++i){
        cout << v[i];
    }
}

我按部分检查了代码，一切正常，除了这部分:

for(double i = 2;i<sqrt(num);++i){
    int k = 1;
    if(check.at(i) == true){
        for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i){
            check[j] = 0;
            prime.push_back(j);
            ++k;
        }
    }
}

代码没有错误，但是没有输出，我不明白为什么。

Answer 1

最里面的循环 for(double j = pow(i,2); j<num; j = j+k*i)相当可疑。

你只想增加j通过 i每次迭代，而是将其增加 i 的某个倍数.

您也不应该添加所有 j s 至 prime ，它们在结构上都是复合的。而是添加 i .

因为 for循环在运行前检查条件，你不需要 throw对于 num < 2，你可以只返回一个空 vector (没有小于 2 的素数)

而不是在 double 中做整数题, 你可以使用 int贯穿始终。

vector<int> prime(int num){
    vector<bool> check(num, true); // num copies of true
    vector<int> prime;
    for(int i = 2; i < num; ++i){
        if(check[i]){
            prime.push_back(i);
            for(int j = i*i; j < num; j += i){
                check[j] = false;
            }
        }
    }
    return prime;
}


int main(){
    cout << "Enter number n bigger than 1:";
    int num;
    cin >> num;
    vector<int> v = prime(num);
    for(int i : v){
        cout << i;
    }
}