c++ - 如何在 C++ 运行时修改方法？

Question

我来到这里是为了在复杂度为 O(1) 的情况下转置矩阵。所以现在我有这样的东西:

#include <vector>

template <class T>
class Matrix {  //intended for math matrix
public:
    Matrix(int Rows, int Cols){matrix = vector<vector<T> >(Rows, vector<T>(Cols,0)); transpose = false; cols = Cols; rows = Rows;}
    Matrix(const Matrix<T> &M){matrix = M.matrix; transpose = M.transpose; cols = M.cols; rows = M.rows;}
    ~Matrix(){}

    void t(){
        transpose = !transpose; 
        swap(cols,rows);
    }

    T& operator()(int row, int col){
        if(transpose) 
            return matrix[col][row]; 
        else 
            return matrix[row][col];
    }

private:
    vector<vector<T> > matrix;
    bool transpose;
    int cols;
    int rows;
};

在那段代码中我得到了我想要的:t() 是 O(1) 并且 operator() 也是 O(1)。但是 operator() 被用了很多，我想去掉 if。
所以，为了验证我是否可以提高性能，我想要这样的东西:

#include <vector>

template <class T>
class Matrix {  //intended for math matrix
public:
    Matrix(int Rows, int Cols){matrix = vector<vector<T> >(Rows, vector<T>(Cols,0)); transpose = false; cols = Cols; rows = Rows;}
    Matrix(const Matrix<T> &M){matrix = M.matrix; transpose = M.transpose; cols = M.cols; rows = M.rows;}
    ~Matrix(){}

    T& originalShape(int row, int col){return matrix[row][col];}
    T& transposedMatrix(int row, int col){return matrix[col][row];}
    void t(){
        transpose = !transpose;
        swap(cols,rows);

        if(transpose)
            &operator() = &transposedMatrix;
        else
            &operator() = &originalShape;
    }
    T& operator()(int row, int col){return matrix[row][col];}

private:
    vector<vector<T> > matrix;
    bool transpose;
    int cols;
    int rows;
};

当然，那是行不通的。而且我没有发现任何对这种情况有用的东西。

有关 t() 和 operator() 的性能影响的更多信息:

我读到一些库在 O(1) 和 O(rows*cols) 中都使用 t()，具体取决于矩阵的用途。但是在 O(1) 中执行 t() 似乎是一个很好的第一步。如果那时我调用一个方法，我知道它会逐行访问，那么我可以在那个时候进行复制转置。

对于if:这个想法是将所有操作的权重放在t()中，并拥有最快的operator()，因为 t() 偶尔会被调用一次，而 operator() 会被调用很多次。我也想知道如何做到这一点，因为它可能在另一种情况下会有所帮助。

问题

也许我缺乏足够的英语来表达这一点:问题的目的是找到一种改变 operator() 行为的好方法。不是为了改进 Matrix()(尽管非常感谢您的建议)，也不是为了改变 operator() 的行为，只是因为它可能 并不比 if 更好。最终，我将分析、编码并发布在我所拥有的和我得到的答案之间具有最佳性能的答案。但是要知道什么有更好的性能，我需要那些代码/算法/模式/任何东西，我认为这可能会帮助处于不同但相似情况下的其他人。

Answer 1

如果将矩阵存储为单个 vector ，则可以像这样编写索引函数:

T& operator()(int row, int col){
    return matrix[col*colstep + row*rowstep];
}

最初 rowstep 是 1，colstep 是 rows。转置运算符交换这两个值和大小。

你确实有一个额外的乘法，你必须衡量它是否比额外的 if 更好或更差。请注意，如果在循环中访问许多/所有矩阵元素，分支预测在大多数情况下会猜对。

您仍然会遇到以非最佳顺序访问数据的问题，值得在编写算法时考虑存储顺序。