c++ - 对称矩阵，值转换为 C++ vector

Question

我正在尝试解决以下问题。假设我有一个大小为 n 的对称矩阵。我想获取所有“重要值”，并将它们存储到一个 vector 中。让我举个例子来更好地解释它。

假设我有以下矩阵 A = [1, 2, 3 // 2, 5, 6 // 3, 6, 9] .我想定义大小为 n*(n+1)/2 的 vector 这样:

V = [A(0,0), A(0,1), A(0,2), A(1,1), A(1,2), A(2,2) ] 

我想找到一个接收两个整数 i 作为输入的函数和 j , 并输出矩阵的对应值。问题是我不想直接访问矩阵，而是想访问 vector 。

到目前为止，这是我的推理。如果我输入 j < i ，我只是交换它们，因为矩阵是对称的。如果我有那个 i == 0 ，数组中的位置就是j .如果不是这样，我想我需要做这样的事情。 (n是矩阵的维数，position是我做数组时需要的整数。)

int position = 0;
for(int k = 0; k < i; k++){
   position = position + (n-k);
}
position = position + j % i;

但是，这段代码失败了。我想我已经接近解决方案了，但我遗漏了一些东西。有帮助吗？

Answer 1

最后的 j % i 应该是 j - i。

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另外，循环本质上是在做

position = n + (n - 1) + ... + (n - i + 1);

可以简化为

position = (n * 2 - i + 1) * i / 2;

所以你可以简单地写

position = (n * 2 - i + 1) * i / 2 + j - i;

或

position = (n * 2 - i - 1) * i / 2 + j;