c++ - 圆线段碰撞 C++ (UE4)

Question

您好，我正在尝试计算 Circle - LineSegment 碰撞(在 2D 坐标空间中)。

我想在我的代理移动时检测碰撞，所以我分步执行它的移动 -> agentPosition 是代理现在的位置，agentPosition + agentDelta 是它想要的位置参与这一步。

这条线被定义为 FVertex(是的，我知道这个名字不好)testEdge(它有 2 个点 A 和 B).

圆被定义为以 (agentPosition + agentDelta) 为圆心，以 agentRadius 为半径。

我试图找到一个碰撞点(这将是 2 个可能的交点的平均值)并计算所需的参数:

碰撞时间 ({0.0f, 1.0f})CollisionPoint(碰撞时圆圈的位置)ImpactPoint(平均碰撞点)

这是我尝试过的方法，但我没有运气:(我得到负值或大于 1.0f 时间，有时碰撞点位于线段的另一侧和其他有趣的工件。

如果您能帮助我找出我在这里做错了什么，我将不胜感激。

static bool CheckAgentEdgeCollision(FVertex testEdge, FVector agentPosition, FVector agentDelta, float agentRadius, FCollisionResult2Dplease& outCollisionResult, UWorld* world = nullptr)
{
    agentPosition.Z = 0.0f;
    agentDelta.Z = 0.0f;
    testEdge.B.Z = 0.0f; testEdge.A.Z = 0.0f;

    FVector D = testEdge.B - testEdge.A;
    FVector d = testEdge.A - (agentPosition + agentDelta);

    float a = D | D;            // Operator | is Dot Product
    float b = (d | D) * 2.0f;   
    float c = (d | d) - FMath::Square(agentRadius);

    float disc = b * b - 4.0f * a * c;
    if (disc < KINDA_SMALL_NUMBER) 
    {
        return false;
    }

    float sqrtDisc = FastSQRoot(disc);

    float invA = 1.0f / ( a * 2.0f );

    float t0 = (-b - sqrtDisc) * invA;
    float t1 = (-b + sqrtDisc) * invA;

    FVector poin1 = FVector::ZeroVector;
    FVector poin2 = FVector::ZeroVector;

    poin1 = testEdge.A + t0 * D;
    poin2 = testEdge.A + t1 * D;

    bool p1 = true;
    bool p2 = true;

    if(t0 > 1.0f || t0 < 0.0f)
    {
        //disregard
        p1 = false;
    }

    if (t1 > 1.0f || t1 < 0.0f)
    {
        p2 = false;
    }

    if(!p1 && !p2)
    {
        return false;
    }
    else if(!p1)
    {
        poin1 = poin2;
    }
    else if (!p2)
    {
        poin2 = poin1;
    }

    float invRadius = 1.0f / agentRadius;

    agentRadius += 5.0f; 

    //Average the points:
    FVector impactPoint = (poin1 + poin2) / 2.0f;


    FVector directionToCircle = agentPosition - impactPoint;  
    FastNormalize(directionToCircle);

    FVector collisionPoint = directionToCircle * agentRadius + impactPoint;

    float distToCollision = FastSQRoot(agentPosition.DistSquared2D(agentPosition, collisionPoint));
    float speed = FastSQRoot(agentDelta.SizeSquared2D());

    float outTime = 0.0f;
    if (speed != 0.0f)
    {
        outTime = distToCollision / speed;
    }

    outCollisionResult.m_bIsPawn = false;
    outCollisionResult.m_edge = testEdge;
    outCollisionResult.m_normal = directionToCircle;
    outCollisionResult.m_collisionPoint = collisionPoint;
    outCollisionResult.m_time = outTime;
    outCollisionResult.m_bHit = true;
    outCollisionResult.m_impactPoint = impactPoint;

    outCollisionResult.m_binPenetration = outTime < 0.0f;
    return true;
}

Answer 1

提示:

如果该线段是固定的，您可以通过在给线段充气的同时“缩小”圆圈来重新解决问题，这会给您一个移动点而不是“胶囊”。如您所见，碰撞发生在中心轨迹与胶囊轮廓的交点处，可以沿着直线或圆形边缘发生。

通过旋转场景使线段位于 X 轴上，计算将变得更加容易。