c++ - 程序精度因参数而异

Question

我正在尝试学习如何用 C++ 编程，所以我创建了一些允许您输入最小和最大参数的东西，它将计算 k+(k+1)+(k+2)+ ...+(max)，并将其与分析值进行比较，使用标准公式 (n(n+1)/2)。当我尝试小数字时它似乎工作正常，但是当例如尝试 min=4、max=4*10^5 (400,000) 时，我得到总和的负结果，但使用分析方法检查结果为正，即使在将类型从“int”更改为“long”之后也是如此。尝试其他组合，我得到了相反的结果，分析方法导致了负和。我怀疑这与 int 类型可以达到一定位数这一事实有关，但我想对此进行一些确认，如果不是，那么实际问题是什么。代码如下:

#include <iostream>
// Values are inconsistent when paramin,parammax become large. 
// For example, try (parammin,parammax)=(4,400,000)
int main() {
    int parammax,parammin;
    std::cout << "Input a minimum, then maximum parameter to sum up to" << std::endl;
    std::cin >> parammin >> parammax;
    int sum=0;
    for (int iter = parammin; iter <= parammax; iter++){
        sum += iter;
    }
    std::cout << "The sum is: " << sum << std::endl;
    const int analyticalmethod = (parammax*(parammax+1)-parammin*(parammin-1))/2;
    std::cout << "The analytical result for the sum is,"
                 " via (max*(max+1)-min*(min-1))/2: " 
              << analyticalmethod << std::endl;
    return 0;
}

Answer 1

在 C++ 中不加控制地使用非常大的数字是危险的。基本类型 int、long 和 long long 是依赖于实现的，只有以下要求:

• int 至少 16 位大
• long 至少和 int 一样大并且至少有 32 位大
• long long 至少和 long 一样大并且至少有 64 位大

如果您认为您可能需要更大的值，您应该考虑像优秀的 gmp 这样的多精度库.