c++递归大数以查找mod

Question

您好，在练习递归时，我找到了一个不使用 % 运算符即可找到模数的练习。所以我写了我的函数，一切正常。除非我用 5 位或更多数字打数字，否则此功能失败。而且我不确定是我做错了什么还是因为调用太多而失败了。如果电话太多，是否正常？函数调用真的会太多吗？如果将来我有一个真正有用的递归函数，我怎样才能防止它发生呢？因为这对我来说真的没有意义。我做了汉诺塔递归，它从来没有这个问题，无论我想移动多少磁盘。

这是我的函数，前提也是两个数字始终为正数:

#include <iostream>

using namespace std;
int modulo(int n, int m) {
    if (n < m) return n;
    else return modulo(n - m, m);
}

int main()
{
    int n{ 0 }, m{ 0 };
    char check{ 'a' };
    do {
        cout << "Enter 2 positive integers to calculate their modulo: ";
        cin >> n >> m;
        if (cin.fail()) {
            cerr << "Numbers must be a positive integers. Please try again.\n";
            cin.clear(); //clear input stream
            cin.ignore(std::numeric_limits<std::streamsize>::max(), '\n'); //discard any unprocessed characters
        }
        else if (n < 0 || m <= 0) {
            cerr << "Numbers must be positive and second number cannot be zero.\nPlease try again.\n";
        }
        else {
            cout << "n%m = " << n << "%" << m << " = " << modulo(n, m) << endl;
            cout << " Try again? (enter 'n' to quit): ";
            cin >> check;
        }
    } while (check != 'n');
}

错误是:

Unhandled exception at 0x00007FF77D5C2793 in GuessNumber.exe: 0xC00000FD: Stack overflow (parameters: 0x0000000000000001, 0x0000006F322F3F30).

对于我试过的数字 40001 % 10，它有效但 44001 % 10 失败了44001 之后的一切对我来说也都失败了。我没有试过任何其他号码

Answer 1

如果递归太深，程序就会用完堆栈内存。它被称为堆栈溢出。

int modulo(int n, int m) 
{ 
    if (n < m) return n; 
    else return modulo(n - m, m); 
}

例如，modulo(1000000, 2)调用modulo(999998, 2)，后者调用modulo(999996, 2)，依此类推，直到 modulo(0, 2) 最后，堆栈上有 500001 个事件的 modulo 函数。两个整数、返回地址和一个帧指针，在任何合理的系统上每个函数调用应该至少占用 16 个字节。总共 8 兆字节的堆栈空间，通常超过最大堆栈大小。

每个函数调用都必须等待下一个函数的结果，直到它可以完成计算并返回。在它返回之前，堆栈必须保存所有变量、参数和返回地址。返回地址是程序中在 return 语句之后应该继续执行的位置。

这些调用会填满堆栈，直到达到最大限制并导致程序崩溃。

在某些情况下，编译器可以将递归转换为循环。在这种情况下，由于递归是在 return 语句处进行的，因此它可以简单地 goto 到函数的开头，而根本不执行调用。这称为尾调用优化:

int modulo(int n, int m) 
{ 
    start:
    if (n < m) return n; 
    else {
       n -= m;
       goto start;
    }
}

如果您启用优化(clang 或 G++ 中的 -O2，或 Visual C++ 中的 Release模式)，则不会发生崩溃，因为编译器会创建一个循环而不是递归。为避免崩溃，只需启用优化即可。

请注意，编译器不需要对此进行优化，也不总是可以。这就是为什么不建议进行如此深的递归。