c++ - 复合辛普森规则无限输出

Question

算法:

我有以下代码使用复合辛普森规则计算不正确的积分，我正在尝试计算积分 exp(-x)/sqrt(1-x) 其中 a= 0 and b = 1 and while n=6 or the steps =6.但是，当它应该是 = 4.288

时，我一直让输出为无穷大

#include <cmath>
#include <iostream>
using namespace std;

    double f(double x)
    {


        return exp(-x)/sqrt(1-x);
    }

    double simpson(double a, double b, double n)
    {

    double x0=f(a)+f(b);

    double x1=0,x2=0;
    double x=0;
    double h=(b-a)/(n);
    for(int i = 1 ; i <n;i++){

            x=a+(h*i);
            if(i%2==0)
            {
                x2=x2+f(x);
            }
            else
            {
                x1=x1+f(x);
            }


        }
            return (h*(x0+2*x2+4*x1))/3;
;
    }

     int main(){
          cout<<endl;
               cout<<"The improper integral is: "<<simpson(0.00000009,1,6)<<" "<<endl;
               cout<<endl;
        }

Answer 1

我认为你的问题是你正在评估的函数 f(double x) 没有在 x = 1 处定义，因为它等于 exp(-1)/sqrt( 1 - 1) 除以零，但当 b 为 1 时，您在 simpson 的第一行调用 f(b)。因此，您是回归无限。您可能希望将 b 设置为 0.9999。如果您使用更大的 n 值来执行此操作以更接近实际曲线(例如 n = 400)，您将非常接近 @macroland 在 Wolfram Alpha 上找到的实际答案 1.076。