C++ 矩阵 vector 乘法

Question

在处理 3d 图形时，样本着色器通常使用以下操作进行 vector 位置转换:

result = mul(matrix, vector);

这显然意味着:

result = mul(vector, matrix_transposed);

另外，顺便提一下，为了简单起见，大多数线性代数库更愿意只保留vector * matrix 乘法运算。

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现在: 假设我想转换一些 vector (例如位置)，使用一些具体矩阵(具体来说，让我们使用D3DX矩阵运算)。因此，我构建了简单的world-view-projection 矩阵，然后将其传递给我的着色器。

  D3DXMatrixRotationX(&world, 0.05f);

  D3DXMatrixLookAtLH(&view, &D3DXVECTOR3(400.0f, 80.0f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.1f, 0.1f, 0.0f),
                            &D3DXVECTOR3(0.0f, 1.0f, 0.0f));

  D3DXMatrixPerspectiveFovLH(&projection, 0.5f, 800.0f / 600.0f, 1.0f, 1500.0f);

  D3DXMATRIX wvp = world * view * projection;

  Set Shader Parameter (wvp); // Pseudocode here

问题:

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这是我无法理解的部分 - 如果这样做，着色器代码应该是

result = mul(vector, wvp)

为使此转换生效( vector 从矩阵的左侧相乘)。

为什么会这样？大多数样本着色器如何在它们内部进行result = mul(wvp, vector)转换(并且它们不转置矩阵，然后设置它作为参数)？

我哪里错了？

谢谢。

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更多信息 - D3DX 矩阵具有行优先对齐，我正在使用相应的函数，它采用行优先矩阵作为参数(cgSetMatrixParameterfr 在我的特殊情况下)。

当然，我可以通过调用函数 cgSetMatrixParameterfc 来“转置”该矩阵，该函数将输入数据视为列主矩阵(并“自动”转置 它)，但那将是荒谬的。

Answer 1

数学(以及编程)中的惯例是将 vector 乘以从右边开始的线性变换:matrix * vector == transformed vector。所以我不明白你的提示。矩阵已经设置为正确的。如果你想从左边乘以 vector 那么你需要转置矩阵:result = mul(vector, transpose(wvp))

编辑: 好吧，Direct3D 实际上做了相反的事情。它从左边乘以 vector (将它们视为行而不是列)。例如，OpenGL 像普通人一样从右边开始乘法。所以需要将转置矩阵加载到cg程序中。