c++ - AES 限制和混合列

Question

所以我们都同意 key 是 128 位或 192 位或 256 位的固定长度。如果我们的上下文大小为 50 个字符(字节)% 16 = 2 字节。所以我们对context进行了3次加密，但是剩下的两个bytes将如何存储在State block中。我应该填充它们吗，标准没有指定如何处理这种情况。

MixColumns 阶段是 AES 中最复杂的方面，但是我一直无法理解数学表示。我了解矩阵乘法，但我对数学结果感到惊讶。将一个值乘以 2，左移为小端 1 位置，右移为大端。如果我们将最高有效位设置为 1 (0x80)，那么我们应该将移位后的结果与 0x1B 进行异或运算。我认为乘以 3 意味着将值移动 2 个位置。

我查看了维基百科上的各种来源，甚至是提供 C 实现的教程。但我更感兴趣的是完成我自己的实现!感谢您提供任何可能的输入。

Answer 1

在混合列阶段，指数相乘。

take this example
AA*3
10101010*00000011
is
x^7+x^5+x^3+x^1*x^1+x^0
x^1+x^0 is 3 represented in polynomial form
x^7+x^5+x^3+x^1 is AA represented in polynomial form
first take x^1 and dot multiply it by the polynomial for AA.
that results in...
x^8+x^6+x^4+x^2 ... adding one to each exponent
then reduce this to 8 bits by XoRing by 11B
11B is x^8+x^4+x^3+x^1+x^0 in polynomial form.
so...
x^8+x6+x^4+    x^2
x^8+   x^4+x^3+    x^1+x^0
leaves
x^6+x^3+x^2+x^1+x^0 which is AA*2
now take AA and dot multiply by x^0 (basically AA*1)
that gives you
x^7+x^5+x^3+x^1 ... a duplicate of the original value.
then exclusive or AA*2 with AA*1
x^7+    x^5+x^3+    x^1
    x^6+    x^3+x^2+x^1+x^0
which leaves
x^7+x^6+x^5+x^2+x^0 or 11100101 or E5
I hope that helps.
here also is a document detailing the specifics of how mix columns works.

mix_columns.pdf

编辑:普通矩阵乘法不适用于此..所以忘记普通矩阵吧。