javascript - 有没有办法计算地形上两个坐标之间的距离而不是乌鸦飞翔的距离？

Question

我正在寻找一种方法来查找也具有高程数据的两个坐标之间的距离，但我希望解决方案考虑到两点之间的地形，即它们在地面上的最短距离，而不是“乌鸦飞翔”。

我已经找到并使用了半正矢公式来计算“空中”的距离，但显然它不会产生一个人在地面上行走的真实距离，因为在两点之间可能有一个上升的斜坡和/或向下。点之间的距离越大，误差范围越大。

我采样了一个真实的 .gpx 文件并将其数据转换为 JSON 格式。它看起来像这样:

let jsonSample = [{
    "lat": "57.107297", // 0
    "lon": "-5.334734",
    "ele": "957.00"
  }, // distance between 0 and 1 =>  169.1849929515954 m (as the crow flies) elevation difference: 50.210000000000036
  {
    "lat": "57.106590", // 1
    "lon": "-5.332253",
    "ele": "1007.21"
  }, // distance between 1 and 2 => 162.49601252670058  m (as the crow flies) elevation difference: 23.789999999999964
  {
    "lat": "57.105537", // 2 (summit)
    "lon": "-5.330387",
    "ele": "1031.00"
  }, // distance between 2 and 3 =>  32.45395539826568 m (as the crow flies) elevation difference: -13
  {
    "lat": "57.105284", // 3
    "lon": "-5.330119",
    "ele": "1018.00"
  }];

实际距离应该比半正弦公式计算的距离长。但我该如何计算呢？

Answer 1

谷歌搜索“半正矢公式高程”找到了我this Math.SE question and answer .

注意评论，只要您测量的距离不是太远，使用毕达哥拉斯定理，您就可以添加海拔增量。

I'd use Pythagoras: let d the Haversine distance and dh the difference in altitudes, D=sqrt(d**2+dh**2).

类似于

function haversineWithAltitude(lat1, lon1, alt1, lat2, lon2, alt2) {
    const groundDistanceInMeters = haversine(lat1, lon1, lat2, lon2);
    const elevationDifferenceMeters = Math.abs(alt1 - alt2);
    return Math.sqrt(groundDistanceInMeters * groundDistanceInMeters + elevationDifferenceInMeters * elevationDifferenceInMeters);
}

因此应该可以工作 - 但正如所说的，如果点之间的长度很长，这将不可避免地变得更加不准确。 (那时，我不是数学家，也不知道如何更好地分割长腿并分段计算每个距离。)