c# - 什么算法用于计算具有浮点半径的圆？

Question

midpoint circle algorithm非常适合计算半径为整数的圆。

void CircleOptimized(int xc, int yc, int r, int color) {
    unsigned int x= r, y= 0;//local coords     
    int          cd2= 0;    //current distance squared - radius squared
    if (!r) return; 
    drawpixel(xc-r, yc, color);
    drawpixel(xc+r, yc, color);
    drawpixel(xc, yc-r, color);
    drawpixel(xc, yc+r, color);
    while (x > y) {    //only formulate 1/8 of circle
        cd2-= (--x) - (++y);
        if (cd2 < 0) cd2+=x++;
        drawpixel(xc-x, yc-y, color);//upper left left
        drawpixel(xc-y, yc-x, color);//upper upper left
        drawpixel(xc+y, yc-x, color);//upper upper right
        drawpixel(xc+x, yc-y, color);//upper right right
        drawpixel(xc-x, yc+y, color);//lower left left
        drawpixel(xc-y, yc+x, color);//lower lower left
        drawpixel(xc+y, yc+x, color);//lower lower right
        drawpixel(xc+x, yc+y, color);//lower right right
     } 
}

比如传入r=1和r=2时输出分别如下:

.....  .XXX.
..X..  X...X
.X.X.  X...X
..X..  X...X
.....  .XXX.
 r=1    r=2

但是，我还需要在 r=1 和 r=2 之间执行几个步骤。也许(假设)r=1.33 和 r=1.66 可能看起来像这样:

.....  .....  ..X..  .XXX.
..X..  .XXX.  .X.X.  X...X
.X.X.  .X.X.  X...X  X...X
..X..  .XXX.  .X.X.  X...X
.....  .....  ..X..  .XXX.
r=1.0  r=1.3  r=1.6  r=2.0

但是，当我尝试调整上述算法以使用浮点运算(有或没有舍入)时，它失去了对称性并生成了不连续的路径(导致一些非常奇怪的形状)。

是否有更适合我目的的算法？

Answer 1

如果您只对简单的分数(如 4/3 和 5/3)感兴趣，我会过采样(即使用子像素，这里每个像素 9 个子像素，因此计算半径为 4 和 5 个子像素的圆)和然后从子像素中推断出像素的良好值。如果您推断出除 ON 之外的其他内容，则表示您正在执行抗锯齿。