c++ - 如何克服 double 不准确？

Question

我的函数是去掉两个 double 的小数部分，同时保留它们的比例:

void enlarge(double &a, double &b)
{
    while (a != trunc(a) || b != trunc(b))
    {
        a *= 10;
        b *= 10;
        //output added for debugging
        cout << "a = " << a << ", b = " << b << endl;
        cout << "trunc(a) = " << trunc(a) << ", trunc(b) = " << trunc(b) << endl;
        cout << "a == trunc(a): " << to_string(a == trunc(a)) << ", b == trunc(b): " << to_string(b == trunc(b)) << endl;
        //to see output step by step
        string asd;
        cin >> asd;
    }
}

停止正常工作时的输出:

a = 0.876, b = 99.9
trunc(a) = 0, trunc(b) = 99
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 0
a
a = 8.76, b = 999
trunc(a) = 8, trunc(b) = 999
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1
a
a = 87.6, b = 9990
trunc(a) = 87, trunc(b) = 9990
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1
a
a = 876, b = 99900
trunc(a) = 876, trunc(b) = 99900    //This is where it stops working
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1  //Notice how 876 != 876
a
a = 8760, b = 999000
trunc(a) = 8760, trunc(b) = 999000
a == trunc(a): 0, b == trunc(b): 1

遇到这种情况我该怎么办？

Answer 1

问题是原始数字不是完全 .876，尽管差别不大。所以你可能需要多次乘以 10 才能得到一个整数。

另外，请注意，如果数字略小于 .876，则数字的 1000 倍将略小于 876.0，并且 trunc(875.99999999...) 是 875，而不是 876。

您可能会考虑一些阈值，其中数字“足够接近”整数。例如，不使用 a==trunc(a)，您可以使用测试

abs(a - round(a)) < 1e-6

最后，如果你想要精确，你可以在每一步乘以 2，而不是乘以 10。每次乘以 10 都会失去一点精度，因为 10 不是 2 的幂。乘以 2将在最多 52 次乘法后产生一个整数。