c++ - C++如何用雅可比法求解n个方程？

Question

这段代码应该得到

• 等式数 (n)
• 矩阵a
• 矩阵b
• 作为输入的答案 (e) 的准确性

然后用Jacobi方法求出n个方程的答案。

我的代码:

     #include <cstdlib>
     #include <iostream>
     #include <conio.h>
     #include <math.h>

using namespace std; // DEV software code for using 'cin' instead 'scanf' 
int main()
{
    int n,i,j,l=0;
    cout<<"Enter number of Equations = ";
    cin>>n;
    double a[n-1][n-1],b[n-1][1],x[n-1][1],T[n-1][1],e,k;
    cout<<"[a].[x]=[b]"<<endl;
    cout<<"Enter Matrix a:"<<endl;
    for(i=0;i<n;i++)
    for(j=0;j<n;j++)
    {
        cout<<"a["<<i<<","<<j<<"] = ";
        cin>>a[i][j];
    }
    cout<<"Enter Matrix b:"<<endl;
    for(j=0;j<n;j++)
    {
        cout<<"b[0,"<<j<<"] = ";
        cin>>b[0][j];
    }
    cout<<"Enter the Accuracy = ";
    cin>>e;
    for (i=0;i<n;i++)
        T[i][0]=0;
    while (l!=n)
    {
        l=0;
        for (i=0;i<n;i++)
        {
            x[i][0]=(1/a[i][i])*(b[i][0]);
            for (j=0;j<n;j++)
            {
                if (j!=i)
                x[i][0]=x[i][0]-(1/a[i][i])*(a[i][j]*T[j][0]);
            }
        }
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            k=fabs(x[i][0]-T[i][0]);
            if (k<=e)
            {
                l=l+1;
            }
        }
    for (i=0;i<n;i++)
        T[i][0]=x[i][0];
    }
    for (i=0;i<n;i++)
        cout<<"x"<<i+1<<"="<<x[i][0]<<endl;
    getch();
    return 0;
}

例如:(例如)

     // Initializing variables
n=2
e=0.001
a[0,0]=4
a[0,1]=2
a[1,0]=1
a[1,1]=3
b[0,0]=1
b[1,0]=-1 

答案应该是x1=0.5 和x2=-0.5。但是这段代码的输出是 x1=0.35 和 x2=-0.45。

有什么问题？

问候

Answer 1

您的数组看起来少了一行一列。您向用户询问 n 方程，但您只为 a、b、x、T 分配了 n-1 行和列。您对这些矩阵和 vector 的声明应该是 double a[n][n] 等。您当前正在数组边界之外写入，并且可能会覆盖另一个矩阵中的数据。

顺便说一句，当我应用我的修复时，我得到了正确的答案(0.5，-0.5)。