c++ - 在不使用 + 或 - 的情况下添加二进制整数

Question

在不使用 + 或 - 的情况下添加两个整数。

这是我的解决方案。

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int temp=a & b; 
        a=a^b;
        while (temp>0){
            b=temp<<1; 
            temp=a & b; 
            a=a^b;
        }
        return a; 
    }
};

但它不适用于 a=-12 的情况，b=-8.

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将它与另一个人的工作解决方案并排比较，他有:

class Solution {
public:
    int getSum(int a, int b) {
        int sum = a;

        while (b != 0)
        {
            sum = a ^ b;//calculate sum of a and b without thinking the carry 
            b = (a & b) << 1;//calculate the carry
            a = sum;//add sum(without carry) and carry
        }

        return sum;
    }
};

基本相同。为什么我的解决方案不起作用？

Answer 1

严格来说，您的解决方案和您所比较的解决方案都是不正确的，除非您对 signed 的表示形式做出具体假设。整数类型。你的不同的原因是操作顺序。

解释是用C标准本身写的。例如，来自 2011 ISO C 标准 (ISO/IEC 9899:2011) 第 6.5 节，第 4 段。

Some operators (the unary operator ~ , and the binary operators <<, >>, &, ^, and |, collectively described as bitwise operators) shall have operands that have integral type. These operators return values that depend on the internal representations of integers, and thus have implementation-defined and undefined aspects for signed types.

这些担忧以 a & b 等表达方式切中要害如果a或 b是负面的....而你的例子都有。 a << 1如果 a 也会有类似的担忧是负的。

要消除您的问题，您需要使用 unsigned值(按位运算符具有明确定义的行为)。如果您需要处理负值，只需以另一种方式跟踪符号(例如 bool 类型的另一个变量)。

在实践中，按位运算按预期工作 signed具有二进制补码表示的类型。然而，依赖它的问题是不需要实现来使用这样的表示。