c++ - Cos 函数给我零

Question

我是一个完全的编程初学者，我被分配了以下任务:

编写一个 C++ 程序，使用一系列内接和外接正多边形计算一对 π 的估计值。在不超过 30 步后停止，或者当外接多边形和内切多边形的周长之差小于 ε=10⁻¹⁵ 的公差时停止。您的输出应包含三列，分别为边数、内接多边形的周长和外接多边形的周长。对于最后两列，显示小数点后 14 位。

好吧，我决定使用 cos 法则来计算多边形边的长度，但是当我测试我的程序时，我发现了这条线:a = cos(360/ngon);一直给我一个零作为输出，这使得其他一切也都为零，我不确定出了什么问题请帮忙。附言对不起，如果程序看起来很马虎，我真的很不擅长这个。

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#define _USE_MATH_DEFINES
#include <math.h>
#include <cmath>


using namespace std;
int main()
{
	char zzz;
	int ngon = 3, a, ak;
	double insngon = 0.0;
	double cirngon = 0.0;
	cout << "Number of Sides" << "\t\t\t" << "Perimeter of insribed region" << "\t\t\t" << "Perimeneter of circumscribed polygon" << "\t\t" << "\n";
	while (ngon <= 30)
	{
		a = cos(360 / ngon);
		ak = pow(.5, 2) + pow(.5, 2) - 2 * .5*.5*a;
		insngon = (ak*ngon);
		cirngon = (ak / (sqrt(1 - pow(ak, 2))));
		cout << fixed << setprecision(14) << ngon << "                               " << insngon << "                                " << cirngon << endl;
		ngon++;
		if (cirngon - insngon <= pow(10.0, -15));
		cin >> zzz;
		return 0;

	}
	cout << "\nEnter any character and space to end ";
	cin >> zzz;
	return 0;
}

Answer 1

一个问题是您声明了整数，但您在此处对 cos 的调用中使用了它们:

int ngon = 3, a, ak;
//...
a = cos(360 / ngon);

由于a 是一个整数，cos(double 类型)的返回值将被截断。此外，由于 ngon 是一个整数，因此 360/ngon 也会被截断。

修复方法是将 a 设为 double，并将 360.0 除以 ngon 以防止截断:

int ngon = 3, ak;
double a;
//...
a = cos(360.0 / ngon);

另一个问题，正如评论中指出的那样，C++ 中的三角函数使用弧度作为参数，而不是度数。您需要将参数更改为等效的弧度值。

另一个问题是您正在使用 pow 来计算常量值。无需引入不必要的函数调用来计算常量值。只需定义常量并使用它们。

例如:

const double HALF_SQUARED = 0.25
const double EPSILON_VALUE = 10.0e-15;

然后使用 HALF_SQUARED 和 EPSILON_VALUE 而不是调用 pow。

此外，pow 本身是一个浮点函数，因此会产生不准确的结果 as is discussed by this question .因此 pow(ak, 2) 应该简单地替换为 ak * ak。