c++ - 为什么这两个代码片段会产生不同的结果？ ( float ， double )

Question

我才刚刚开始学习 C++，并且一直在摆弄 float 和 double 值。下面是两个代码片段，在我看来它们在做同样的事情但给出不同的结果。我错过了什么？有人可以解释第一个代码必须得到与第二个不同的结果的精度错误。

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    const float f = 0.1;
    const double d = 0.1;
    int counter = 0;

    for(counter; ((double)counter * f - (double)counter * d) < 0.34; counter++) {}

    cout << "Iterations = " << counter << "\n" ;

    system("pause");
    return 0;
}


int main (int argc, const char * argv[])
{
    float time_f = 0.1;    
    double time_d = 0.1;
    float total_f = 0;
    double total_d = 0;
    int count=0;
    double difference = 0;
    while (true) {
        total_d = count * time_d;
        total_f = count * time_f;
        if(total_f - total_d >= 0.34){

            break;
        }
        count++;

    }
    std::cout <<  count << "\n";
    system("pause");
}

我已经在 float 和 double 之间更改了我的 for 循环条件的转换，但值没有不同。

Answer 1

float 和 double 都有一个有限的表示，这意味着它们具有一系列离散值，而不仅仅是任何实际值。在特别是，在您的示例中，0.1 没有精确的 float 我所知道的任何现代机器上的表示(所有这些机器都使用一个基数在他们的实现中是 2 的幂——0.1 是 1/5 *
1/2，1/5 的倍数不能有有限表示，除非基数是 5 的倍数)。

结果是 float 和 double 具有相同的底层表示(通常不是这种情况)，否则会有差异一旦 count 不为 0。

这个主题的通常引用是“什么每个计算机科学家都应该了解 float 算术”。直到您阅读并理解(或至少理解其中的含义)它，你不应该触摸漂浮的机器点。