c++ - 牛顿法返回 NaN

Question

我写了牛顿法的简单递归版本:

#include <cmath>

using namespace std;

double DeriveAt(double (*f)(double), double x){
    return( (f(x+0.001)-f(x-0.001))/0.002 );
};

double FindRoot(double (*f)(double), double x0){
    double corr=f(x0)/DeriveAt(f,x0);
    if(abs(corr) > 1.E-7)
            FindRoot(f, x0-corr);
    else return(x0);
};

如果我调用我的函数，例如FindRoot(sin, 4)，返回NaN。我通过在每一步之后打印 x0 的值来检查函数，并且在最后一次迭代之前一切似乎都正常工作。出于某种原因，函数调用自身的次数超过了实际应调用的次数，可能在计算最后一个 corr 时创建了类似 0/0 的内容。

Answer 1

如果我改变

if(abs(corr) > 1.E-7)
        FindRoot(f, x0-corr);

到

if(abs(corr) > 1.E-7)
        return FindRoot(f, x0-corr);

然后 FindRoot(sin, 4) 返回近似于 Pi 的值。