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c++ - 递归C++函数计算: Bn(a) = Bn−1(a) × Bn−2(a) where B1(a) = B2(a) = a

转载 作者:行者123 更新时间:2023-11-28 00:38:46 25 4
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我在计算这个特定程序的递归时遇到了一些麻烦。我尝试了几种不同的选择,但我对递归函数是全新的。我唯一可以修改的程序部分是在函数 B 的内部。此函数计算:Bn(a) = Bn−1(a) × Bn−2(a),其中 B1(a) = B2(a) = a。所以 B1(a) = a | B2(a) = 一个 | B3(a) = a^2 | B4(a) = a^3 | B5(a) = a^5 |等等……

#include <iostream>
using namespace std;
float B(float a, int n)
{
//Here is where I'm having an issue...
}
int main(void)
{ cout << "Input a float a, and an int n > 0: ";
float a; int n;
cin >> a >> n;
cout << "B(" << a << ")_" << n << " = " << B(a,n) << endl;
return 0;
}

最佳答案

首先处理n 为1 或2 的情况,它们被定义为返回a 而不递归。这些就是所谓的终止案例

float B(float a, int n)
{
if (n == 1 || n == 2) { return a; }

// ...
}

然后你递归其他的,每次从n中减去:

float B(float a, int n)
{
if (n == 1 || n == 2) { return a; }

return B(a, n - 1) * B(a, n - 2);
}

如果您传入大于 2 的 n,递归调用最终将到达终止情况,执行将在该点停止,返回最终结果一直返回到第一次调用.

让我们以调用为例,B(2, 4)。这与终止情况不匹配,因此该函数将递归,如下所示:

  • B(2, 4) 将返回 B(2, 3) * B(2, 2)
  • B(2, 3) 将返回 B(2, 1) * B(2, 2)。我们替换原来的这个,我们得到:(B(2, 1) * B(2, 2)) * B(2, 2)
  • 我们现在只剩下终止情况,所以我们可以用 a 的值替换它们:(2 * 2) * 2 = 23 = 8.

就实际发生的情况(不仅仅是代数简化)而言,这将是调用树:

  • B(2, 4) 不是终止情况,它会调用:
    • B(2, 3) 不是终止情况,它会调用:
      • B(2, 2) 是终止情况,返回 2。
      • B(2, 1) 是终止情况,返回 2。
      • 返回将为 2*2 = 4。
    • B(2, 2) 是终止情况,返回 2。
    • 返回将为 4*2 = 8。

关于c++ - 递归C++函数计算: Bn(a) = Bn−1(a) × Bn−2(a) where B1(a) = B2(a) = a,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/19867553/

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