c++ - 编写手动平方根函数？

Question

在我的类(class)中，我正在使用包含对平方根函数进行编程。不，我可能不会使用任何其他方法...

到目前为止，这是我的代码，程序几乎可以运行。它适用于完全平方根和一些其他值(如 11 或 5)，但它会进入其他值(8、2)的无限循环。

发生这种情况的原因是上限和下限(b 和 a)没有改变。理想情况下，边界是当前 x 和之前的 x，从而创建新的 x。发生的情况是新的 x 当前由当前 x 和 a 或 b 组成，是一个常数。

我已经尝试了很长时间，但我还没有找到一种方法来“记住”或找到“前一个 x”，因为每次 while 循环重复时，只有当前的 x 可用。任何人都知道如何解决这样的问题？

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;
    double x = (a+b)/2 ;

        while ((x * x - v >= 0.1) || (x * x - v <= -0.1))
        {
            t++ ;

            if (x * x < v)
                {
                cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
                x = (b + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }

            else
                {
                cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                x = (a + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }
        }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 1

I have not yet found a way to 'remember' or find the 'previous x'

有一个变量previous_x，你在循环结束时previous_x = x

但这不是你的问题。您更改的是 x，而不是 a 或 b，因此您进入了一个无限重复的模式。相反，您应该调整使您更紧的边界。

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;

    double x;
    for (x = (a+b)/2; abs(x * x - v) >= 0.1; x = (a+b)/2, ++t)
    {
        if (x * x < v)
        {
            cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
            a = (b + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }   
        else
        {
            cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            b = (a + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }
    }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}