javascript - 如何实现二维圆之间的斥力 (paperjs)

Question

我正在制作一个 paperjs 应用程序，其中有圆圈，每个圆圈都可以自由移动。一些圆通过线相互连接，这会导致圆彼此更靠近——即，线模拟圆之间的松紧带。然而，圆圈不允许重叠，所以我想进行某种碰撞排斥。目前我已将其实现为圆之间的排斥力。对于每个圆，我检查所有其他圆的位置，并且每个圆的速度矢量在与靠近它的圆相反的方向上增加，与它与该圆的接近程度成正比。所以实际上类似于 velocityvector += -(vectorFromThereToHere/10)

然而，这会产生这样的效果:在相连的圆之间的吸引力和所有圆之间的排斥力之间，最终会出现持续的来回抖动。

那么，在圆之间实现某种排斥的最佳方法是什么，这种排斥不会引起任何颤动，而只是让圆的边缘相互接触，同时又不会靠得更近呢？实际上，我希望这些圆圈只是相互碰撞，不允许它们相互滑动，但允许它们沿着彼此的外边缘无摩擦地滑动，以到达其动量所携带的位置。

Answer 1

您可以实现 inelastic collision ，然后是定位步骤。这个想法是沿着冲击的法线方向对物体施加冲量。

// vx: velocity vector of object x
// ux: velocity vector of object x after impact
// mx: mass of the object x (1 if all objects are the same size)
// n: normal of impact (i.e.: p1-p2 in the case of circles)
// I: the coefficient of the impulse

// Equation of an inelastic collision
u1 * n = u2 * n
// Equations of the velocities after the impact
u1 = v1 + I * n / m1
u2 = v2 - I * n / m2

// solved for I:
I = (v1 - v2) * n / ((n*n)*(1/m1 + 1/m2))

当您有I时，您只需应用速度更改即可。您不妨在施加脉冲之前检查I > 0，以防止形状粘在一起。让我们看看它是如何工作的，如果在所有这些之后球开始缓慢重叠，则添加位置迭代。

PS:您也可以在一个时间范围内重复整个碰撞步骤，以便在对象参与多次碰撞时获得更好的结果(因为它们粘在一起形成一个大球)