html - 如何使用 svg 路径基于焦点坐标绘制椭圆？

Question

我有一个椭圆的焦点坐标。从一个焦点到椭圆边界到第二个焦点的距离等于轴之间总距离的 130%。 http://www.w3schools.com/svg/svg_path.asp如何使用 svg 基于这些坐标绘制椭圆？或与此相关的任何非水平椭圆。不幸的是，在这种情况下我不能使用 svg Ellipse。

以下两条椭圆弧形成一个椭圆，但我不知道应该如何根据焦点来操作它们。

<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" version="1.1">
     <path d="M 125,75 a180,50 100 1,1 100,50" />
     <path d="M 125,75 a180,50 100 0,0 100,50" />
</svg>

Answer 1

这两个焦点本身并不能定义一个椭圆，您还需要一个真实的参数。从以下事实可以看出这一点:可以通过在焦点周围缠绕 固定长度 的字符串并用绘图笔保持它的 mock 来绘制椭圆。这是您缺少的字符串长度。所以你需要例如椭圆上的一个点，或类似的东西。

再给定一个参数和焦点之间的距离，您可以 compute所有其他参数，如半长轴和半短轴的长度，因为您需要它们来指定路径。因此，例如，如果您有一个点应该位于椭圆上，那么您可以计算到两个焦点的距离，将这些长度相加，并知道总和等于 2a，其中a 是半长轴的长度。然后你得到短半轴的长度为 b = sqrt(a² - f ² )，其中 2f 是焦点之间的距离。

现在您已经在问题中包含了 130% 的部分，我也可以为您提供一个计算结果。
你有 a = 1.3 f。由此得到 b = sqrt(1.3² - 1)f ≈ 0.83 f。请注意，f 仍然指的是焦点之间的距离的一半。您还需要计算椭圆上的两个点。在长轴上选择这些是最容易的。所以如果 F 和 G 是你的焦点，那么你有 P = (f − a )/(2f) × F + (f + a)/(2< i>f) × G 作为椭圆上的一个点，Q = (f + a)/(2f) × F + (f - a)/(2 f) × G 为另一个。

一旦获得了长半轴和短半轴的长度，就可以将它们用作 arc command 的半径参数一个 svg 路径，这是前两个参数，180,50 在你的例子中。您可以使用 atan2 或类似方法根据连接焦点的直线的斜率计算旋转，并将其用作第三个参数而不是 100。以您喜欢的任何方式设置大弧标志(例如 0)，并任意设置扫描标志，但对于椭圆的两半(例如 0)是相等的。所有这些术语均指代 description在 SVG 1.1 规范中。移动到P，用我刚刚描述的参数做一个弧指向Q，然后另一个弧回到P。

结果应该是一个与您的参数匹配的完整椭圆。两个弧的组合是在后来的编辑中写的。