c++ - 检查框内是否有 3D 点

Question

我有一个由 8 个顶点组成的框，可以在任何方向缩放或旋转，所以我为每个变换的顶点应用变换矩阵，我有中心、大小和 X、Y 和 Z 从中心的方向，如何我检查框内是否有任何 3D 点？

Answer 1

如果你有:

vec3 center; // Center of the box.
vec3 dx, dy, dz; // X,Y, and Z directions, normalized.
vec3 half; // Box size in each dimension, divided by 2.

vec3 point; // Point to test.

那么测试就很简单了:

vec3 d = point - center;
bool inside = abs(dot(d, dx)) <= half.x &&
              abs(dot(d, dy)) <= half.y &&
              abs(dot(d, dz)) <= half.z;

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点积的主要性质是 X⋅Y == |X|⋅|Y|⋅cos(angle_formed_by_X_and_Y) .

如果Y被归一化，那么 X⋅Y本质上为您提供了 X 的投影长度到 Y (如果 X 和 Y 形成的角是钝角，则为负)。获得投影长度后，您只需将它们的绝对值与框的相应半边距进行比较。