c++ - 使随机数趋于/平均到特定值

Question

例如，我如何生成一个介于 0 和 1 之间的随机数列表，但让它们平均为 0.8？

我用 C++ 编写了这个小脚本，它会告诉您输出了哪些数字。不过，这个问题与 C++ 无关。

#include <iostream>
#include <random>
#include <time.h>
int main(int argCount, char** argVector) {
    std::cout << "Generating Randoms" << std::endl;

    float avarage = 0.F;
    srand(rand() + (int) time(NULL));
    float ceiling = 0;
    float bottom = 1;
    for(unsigned int i = 0; i < 1000000; i++) {
        float random = (float) (rand() % 101) / 100;
        if(random > ceiling)
            ceiling = random;
        else if(random < bottom)
            bottom = random;
        avarage += random;
    }
    std::cout << "Avarage: " << avarage/1000000 << std::endl;
    std::cout << "Ceiling: " << ceiling << std::endl;
    std::cout << "Bottom: " << bottom << std::endl;
    return 0;
}

这个输出:

Generating Randoms
Avarage: 0.499287
Ceiling: 1
Bottom: 0

我希望上限和底部仍为 0 和 1，但能够更改平均值。该算法最好也应该是高效的。

再一次，我现在发布 C++ 代码，但任何语言都可以。

Answer 1

NolanPower 有一个使用权力的好主意，但他推荐的选择权力的机制已关闭。如果随机数 U 是统一的 (0,1) law of the unconscious statistician表示我们可以将任何函数 g(U) 的期望值导出为 Integral[g(U) from: 0 to: 1]。如果我们的函数 g(U) 是一个多项式，即 U**c 对于某个常量 c，计算积分会产生通解1/(c + 1) 作为期望值。将其设置为等于所需的平均值 m 并求解，我们得到 c = (1/m) - 1。

要获得 0.8 的预期值，c = (1/0.8) - 1 = 0.25，即生成 U**0.25。要获得 0.2 的预期值，c = (1/0.2) - 1 = 4，即使用 U**4 生成值。