c++ - 残差图的最快数据结构

Question

我正在尝试实现具有数千个节点和边缘的流算法，因此我需要高效的数据结构。目前，我执行以下操作:

结构节点:

Double Linked Array (Parents) //Edges that enter the node (basicaly a tuple that contains a pointer to the parent node and the weight, current flow of the edge
Double Linked Array (Sons) //Edges that leave the node

问题是，当我执行 BFS 时，给定一个节点 v 我需要查看 residual graph 中的边(基本上是你发送流的边缘的向后边缘)，留下 v。因为我可以有平行边缘，所以我需要始终知道哪个向后边缘来自哪个向前边缘。

目前，我正在通过首先处理 Sons(v) 中的所有边来解决问题，然后我定义了一个映射，该映射为我提供了所有这些边的目标节点 w 中 Parents(w) 的索引。因此我得到了我存储的后向边缘并且可以执行我的算法。然而，这些 map 的访问时间为 log(E)，这大大降低了我的算法速度。我应该如何解决这个问题(双链表是作为 std::vector 实现的)？

Answer 1

int src,snk,nnode,nedge;
int fin[100000],dist[100000];//nodes
int cap[100000],next[100000],to[100000];
void init(int s,int sn,int n)
{
    src=s,snk=sn,nnode=n,nedge=0;
    memset(fin,-1,sizeof(fin));
}
void add(int u,int v,int c)
{
    to[nedge]=v,cap[nedge]=c,next[nedge]=fin[u],fin[u]=nedge++;
    to[nedge]=u,cap[nedge]=0,next[nedge]=fin[v],fin[v]=nedge++;
}
bool bfs()
{
    int e,u,v;
    memset(dist,-1,sizeof(dist));
    dist[src]=0;
    queue<int> q;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        u=q.front();
        q.pop();
        for(e=fin[u];e>=0;e=next[e])
        {
            v=to[e];
            if(cap[e]>0&&dist[v]==-1)
            {
                dist[v]=dist[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dist[snk]==-1)
        return false;
    else
        return true;
}
int dfs(int u,int flow)
{
    if(u==snk)
        return flow;
    int e,v,df;
    for(e=fin[u];e>=0;e=next[e])
    {
        v=to[e];
        if(cap[e]>0&&dist[v]==dist[u]+1)
        {
            df=dfs(v,min(cap[e],flow));
            if(df>0)
            {
                cap[e]-=df;
                cap[e^1]+=df;
                return df;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinitz()
{
    int ans=0;
    int df,i;
    while(bfs())
    {
        while(1)
        {
            df=dfs(src,INT_MAX);
            if(df>0)
                ans+=df;
            else
                break;
        }
    }
    return ans;
}

这是我的dinitz算法代码这里 init 函数初始化邻接表add 在列表中添加一条新边，fin 给出该邻接列表中的最后一个节点所以你可以通过以下循环访问列表中的所有元素

for(e=fin[u];e>=0;e=next[e])
{
     v=to[e];
}

其中u是你要查找其相邻元素的节点v 将把相邻的元素给 u同样在找到最大流量时你需要前向边缘和后向边缘所以假设前缘是 e那么向后的边缘将为 e^1，反之亦然，但为此，边缘的起始索引应为零