c++ - 如何计算减少的值何时达到某个点？

Question

我肯定我以前在学校学过这个，但我不记得这个东西叫什么了。

我有任意数字，我需要知道我可以将它乘以 0.9(或任何其他 0-1 的值)多少次，直到原始数字剩下不到 x。

在循环格式中它看起来像:

num = 4654;
mult = 0.9;
limit = 140;
count = 0;
while(num >= limit){
    num *= mult;
    count++;
}

但这甚至可以在没有循环的情况下完成吗？有对数的东西？

Answer 1

注意

num * (0.9)^k <= limit

是您希望满足的某个整数的不等式 k ，你寻找最小的这样的 k .然后

(0.9)^k <= limit / num

和

k * log(0.9) <= log(limit / num)

这样

k >= log(limit / num) / log(0.9)

不平等因为log(0.9) < 0而逆转.因此，取最小的整数k大于 log(limit / num) / log(0.9) .

所以，取log(limit / num) / log(0.9)的上限.

当然，这可以通过替换 0.9 来概括通过 r其中 r是你的乘数 (0, 1) .