c++ - 无限级数的并行计算

Question

我有一个快速的问题，关于如何加速无穷级数的计算。这只是其中一个例子:arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + ....

假设您有一些允许您处理大数的库，那么第一个明显的解决方案是开始添加/减去序列的每个元素，直到达到某个目标 N。

您还可以预先保存 X^n，这样对于每个下一个元素，您可以执行 lastX*(x^2) 而不是计算 x^(n+2)

但总的来说，它似乎是非常顺序的任务，您可以做什么来利用多个处理器(8+)？？。

非常感谢!

编辑:我需要计算从 100k 到 1m 的迭代次数。这是基于 C++ 的应用程序，但我正在寻找抽象的解决方案，所以没关系。感谢回复。

Answer 1

您需要分解问题以匹配您拥有的处理器或线程的数量。在您的情况下，例如，您可以让一个处理器处理偶数项，而另一个处理器处理奇数项。不是预先计算 x^2 并使用 lastX*(x^2)，而是使用 lastX*(x^4) 来跳过所有其他项。要使用 8 个处理器，请将前一项乘以 x^16 以跳过 8 项。

附言大多数时候遇到这样的问题时，值得寻找一种更有效的方法来计算结果。在大多数情况下，更好的算法能战胜更大的马力。