java - 数字金字塔，初学递归追踪难吗？

Question

我是 JAVA 的初学者，我在跟踪递归和完全理解它方面遇到了一些困难，所以这里我有一个程序的代码，如果我们编写 3，它将输出:

1
12
123
12
1

或者如果我们写5，它会输出

1
12
123
1234
12345
1234
123
12
1

public class Aufgabe3 {

    private static void printSequenz(int n) {
        if(n<1) {
            return;
        }   
        printLoToHi(n-1);
        printMany(n);
        printHiToLo(n-1);
    }

    private static void printHiToLo(int n){
        if(n<1){
            return;
        }
        printMany(n);
        printHiToLo(n-1);
    }

    private static void printLoToHi(int n){
        if(n<1){
            return;
        }
        printLoToHi(n-1);
        printMany(n);
    }

    private static void printMany(int n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            System.out.print(i);
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        printSequenz(5);
    }
}

现在这是我不明白的地方。例如，在方法 printHiToLo 中，它调用方法 printMany(n)，然后它为 n-1 调用自身，如此重复，直到 n 大于 0。但我不明白方法 printLoToHi 是如何工作的？它如何到达 printMany 方法？如果它只是调用自己直到 n 大于 0。这对我来说真的很困惑......感谢任何帮助我的人:)

Answer 1

private static void printLoToHi(int n){
        if(n<1){          // This is the base case that terminates the recursion.
            return;       // You'll always have one - sometimes more.
        }
        printLoToHi(n-1); // This is where the recursion takes place.
        printMany(n);     // But when n < 1 it returns to here and continues on.
}

所以你看到它确实被调用了；仅在达到基本情况 (n < 1) 后。

一个简单的例子是，如果您使用 printLoToHi(1) 调用它...

1. 它将通过 if 条件。
2. 它以n - 1 (0) 作为参数来调用自身。
3. 这次它不满足条件并返回。
4. n == 1 在我们原来的方法中。
5. printMany(1) 被调用。