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我们需要在 GSL 中更改/重新实现标准的 DFT 实现,即
int
FUNCTION(gsl_dft_complex,transform) (const BASE data[],
const size_t stride, const size_t n,
BASE result[],
const gsl_fft_direction sign)
{
size_t i, j, exponent;
const double d_theta = 2.0 * ((int) sign) * M_PI / (double) n;
/* FIXME: check that input length == output length and give error */
for (i = 0; i < n; i++)
{
ATOMIC sum_real = 0;
ATOMIC sum_imag = 0;
exponent = 0;
for (j = 0; j < n; j++)
{
double theta = d_theta * (double) exponent;
/* sum = exp(i theta) * data[j] */
ATOMIC w_real = (ATOMIC) cos (theta);
ATOMIC w_imag = (ATOMIC) sin (theta);
ATOMIC data_real = REAL(data,stride,j);
ATOMIC data_imag = IMAG(data,stride,j);
sum_real += w_real * data_real - w_imag * data_imag;
sum_imag += w_real * data_imag + w_imag * data_real;
exponent = (exponent + i) % n;
}
REAL(result,stride,i) = sum_real;
IMAG(result,stride,i) = sum_imag;
}
return 0;
}
在此实现中,GSL 会针对样本/输入大小对输入 vector 进行两次迭代。但是,我们需要针对不同的频率仓进行构建。例如,我们有 4096 个样本,但我们需要计算 128 个不同频率的 DFT。你能帮我定义或实现所需的 DFT 行为吗?提前致谢。
编辑:我们不搜索第一个 m
频率。
实际上,对于给定的频点数,下面的方法是否正确找到 DFT 结果?N = 样本量B = 频点大小
k = 0,...,127 X[k] = SUM(0,N){x[i]*exp(-j*2*pi*k*i/B)}
编辑:我可能没有详细解释 DFT 的问题,不过,我很乐意提供以下答案:
void compute_dft(const std::vector<double>& signal,
const std::vector<double>& frequency_band,
std::vector<double>& result,
const double sampling_rate)
{
if(0 == result.size() || result.size() != (frequency_band.size() << 1)){
result.resize(frequency_band.size() << 1, 0.0);
}
//note complex signal assumption
const double d_theta = -2.0 * PI * sampling_rate;
for(size_t k = 0; k < frequency_band.size(); ++k){
const double f_k = frequency_band[k];
double real_sum = 0.0;
double imag_sum = 0.0;
for(size_t n = 0; n < (signal.size() >> 1); ++n){
double theta = d_theta * f_k * (n + 1);
double w_real = cos(theta);
double w_imag = sin(theta);
double d_real = signal[2*n];
double d_imag = signal[2*n + 1];
real_sum += w_real * d_real - w_imag * d_imag;
imag_sum += w_real * d_imag + w_imag * d_real;
}
result[2*k] = real_sum;
result[2*k + 1] = imag_sum;
}
}
最佳答案
假设您只想要第一个 m
输出频率:
int
FUNCTION(gsl_dft_complex,transform) (const BASE data[],
const size_t stride,
const size_t n, // input size
const size_t m, // output size (m <= n)
BASE result[],
const gsl_fft_direction sign)
{
size_t i, j, exponent;
const double d_theta = 2.0 * ((int) sign) * M_PI / (double) n;
/* FIXME: check that m <= n and give error */
for (i = 0; i < m; i++) // for each of m output bins
{
ATOMIC sum_real = 0;
ATOMIC sum_imag = 0;
exponent = 0;
for (j = 0; j < n; j++) // for each of n input points
{
double theta = d_theta * (double) exponent;
/* sum = exp(i theta) * data[j] */
ATOMIC w_real = (ATOMIC) cos (theta);
ATOMIC w_imag = (ATOMIC) sin (theta);
ATOMIC data_real = REAL(data,stride,j);
ATOMIC data_imag = IMAG(data,stride,j);
sum_real += w_real * data_real - w_imag * data_imag;
sum_imag += w_real * data_imag + w_imag * data_real;
exponent = (exponent + i) % n;
}
REAL(result,stride,i) = sum_real;
IMAG(result,stride,i) = sum_imag;
}
return 0;
}
关于c++ - 具有频率范围的 DFT,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/8884643/
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