c++ - 在非常大的算术系列中添加数字的最快方法？

Question

在算术级数中添加数字时，我试图尽可能地减少开销。我说的是一个非常大的集合，比如从 1 到 2^128。有什么快速的方法可以做到这一点吗？如果是这样，如果不实际使用等差数列求和公式会怎样？仅供引用，从1到2^128的和为:

57896044618658097711785492504343953926464851149359812787997104700240680714240

Answer 1

唯一快速的方法是使用公式:

n * (n+1) / 2

任何其他方法(天真地添加)都会花费太长时间! (即使你在 super 计算机上有一百万年，你也计算不完)。

但是对于这么大的整数，您不能使用普通整数。您将需要使用一个大整数对象。所以得到一个大整数库，例如。 Google search , https://mattmccutchen.net/bigint/ .

注意:一个 256 位整数可能能够保存该范围内的结果，但它完全依赖于平台和编译器，至于 256 位整数是否随时可用以及它们的使用方式。