C++ - 改进复数数学的计算时间

Question

我正在尝试用 C++ 计算二维数组的复数。代码运行非常缓慢，我已经缩小了 exp 函数的主要原因(当我注释掉该行时程序运行很快，即使我有 4 个嵌套循环)。

int main() {

    typedef vector< complex<double> > complexVect;
    typedef vector<double> doubleVect;

    const int SIZE = 256;
    vector<doubleVect> phi_w(SIZE, doubleVect(SIZE));
    vector<complexVect> phi_k(SIZE, complexVect(SIZE));
    complex<double> i (0, 1), cmplx (0, 0);
    complex<double> temp;
    int x, y, t, k, w;
    double dk = 2.0*M_PI / (SIZE-1);
    double dt = M_PI / (SIZE-1);
    int xPos, yPos;
    double arg, arg2, arg4;
    complex<double> arg3;
    double angle;
    vector<complexVect> newImg(SIZE, complexVect(SIZE));

    for (x = 0; x < SIZE; ++x) {
        xPos = -127 + x;
        for (y = 0; y < SIZE; ++y) {
            yPos = -127 + y;
            for (t = 0; t < SIZE; ++t) {
                temp = cmplx;
                angle = dt * t;
                arg = xPos * cos(angle) + yPos * sin(angle);
                for (k = 0; k < SIZE; ++k) {
                    arg2 = -M_PI + dk*k;
                    arg3 = exp(-i * arg * arg2);
                    arg4 = abs(arg) * M_PI / (abs(arg) + M_PI);
                    temp = temp + arg4 * arg3 * phi_k[k][t];
                }
            }
            newImg[y][x] = temp;
        }
    }
}

有什么方法可以缩短计算时间吗？我尝试使用以下辅助函数，但没有明显帮助。

complex<double> complexexp(double arg) {
    complex<double> temp (sin(arg), cos(arg));
    return temp;
}

我正在使用 clang++ 来编译我的代码

编辑:我认为问题在于我正在尝试计算复数。如果我只使用欧拉公式计算单独数组中的实部和虚部，而不必处理复杂的类，会不会更快？

Answer 1

也许这对你有用:

http://martin.ankerl.com/2007/02/11/optimized-exponential-functions-for-java/