c++ - 针对某些脚本语法中描述的问题，在 C++ 中实现求解器

Question

我有一个关于如何编写 C++ 代码来解决一般类问题的一般性问题。问题类别用一些脚本语言描述，将由 c++ 程序动态读取。例如。问题可以描述如下:

syms a b c x
sol = solve(a*x^2 + b*x + c == 0)
sola = solve(a*x^2 + b*x + c == 0, a)

这里我只是使用 MATLAB 进行说明，我并没有尝试构建任何类似 MATLAB 的东西。我真正想要的是找出通常如何设计一个 C++ 程序，该程序将接受一个脚本，该脚本描述了一些计算指令，然后读取/解释脚本中描述的逻辑，然后执行所描述的计算。

Answer 1

程序的总体架构如下所示:

(来自维基百科上的 parsing 文章)

有很多教程涵盖 lexical analysis , parsing并构建解析树，或者更常见的是构建抽象语法树 (AST)。参见，例如，Kaleidoscope tutorial来自 LLVM。

构建 AST 后，您需要将其翻译成某种内部表示形式(例如字节码)并将其传递给解释器或虚拟机。在某些情况下，可以跳过此步骤并直接使用 AST。

解释器将采用上一步生成的输入，构建代数问题的运行时表示(这也是一种树状数据结构)并将其传递给实际的求解器。

求解器将分析问题的结构并应用相关方法来找到方程的解。例如，如果 x 是一个变量，a、b 和 c 是您示例中的参数，它可以检测到它是一个二次方程，并应用众所周知的公式求解。