c++ - 在 Eigen 中计算 SparseMatrix 1-范数、Inf-范数的有效方法

Question

在 Eigen 库中，我知道有 visitors 和 reductions 用于密集的 Eigen::Matrix 类，我可以有效地使用它们来计算他们的 1-norm, inf-norm, etc. 是这样的:

Eigen::MatrixXd A;
...
A.colwise().lpNorm<1>().maxCoeff();
A.rowwise().lpNorm<1>().maxCoeff();
// etc.

现在我有了稀疏 Eigen::SparseMatrix 类。在这种情况下，我如何有效地计算这些范数？

Answer 1

您可以使用带有 vector 1 的乘积来计算 colwise/rowwise 1-范数:

(Eigen::RowVectorXd::Ones(A.rows()) * A.cwiseAbs()).maxCoeff();
(A.cwiseAbs() * Eigen::VectorXd::Ones(A.cols()).maxCoeff();

检查生成的程序集，看看它是否针对您的目的进行了充分优化。如果没有，或者如果您需要其他 lpNorm，您可能需要编写两个带有稀疏迭代器的嵌套循环。