c++ - 以下代码中 glTransalatef 和 glScalef 的输入是什么？怎么运行的？

Question

我无法理解 Write 函数中发生了什么。请解释一下如何计算Write 函数的参数值。我了解到 gl 坐标系值介于 -1 到 +1 之间。但是这个程序运行良好。怎么可能？

void Write(double x,double y,double z,double scale,char *s) 
{ 
    int i,l=strlen(s); 
    glPushMatrix(); 
    glTranslatef(x,y,z); 
    glScalef(scale,scale,scale); 
    for (i=0;i <l;i++) 
        glutStrokeCharacter(GLUT_STROKE_ROMAN,s[i]); 
    glPopMatrix(); 
}

以上函数在窗口中的某个位置打印传递的字符串。

void redisplay(void) 
{ 
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); 
    glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
    Write(-4.0,2.5,0.0,0.003,"Hello world");
    glFlush(); 
}

void myreshape2 (int w, int h) 
{ 
    glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h);  
    glMatrixMode (GL_PROJECTION); 
    glLoadIdentity (); 
    gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); 
    glMatrixMode(GL_MODELVIEW); 
    glLoadIdentity(); 
    glTranslatef (0.0, 0.0, -5.0); 
}

int main( int argc, char** argv ) 
{ 
    glutInit(&argc, argv); 

    glutInitWindowSize( 1024, 700 );
    glutCreateWindow("introduction"); 
    glutReshapeFunc(myreshape2); 
    glutDisplayFunc(redisplay); 
    //glutKeyboardFunc(keyboard1); 
    glutMainLoop(  ); 
    return(0);    // This line is never reached. 
}

Answer 1

I learnt that gl coordinate system value lies between -1 to +1. But this program is working nicely. How it is possible?

当然，规范化的设备空间在 [-1, 1] 范围内，规范化的设备空间映射到视口(viewport)。

但是您已经定义了一个透视投影矩阵(参见 gluPerspective):

glMatrixMode(GL_PROJECTION); 
glLoadIdentity(); 
gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); 

投影矩阵描述了从场景的 3D 点到视口(viewport)的 2D 点的映射。它从眼睛空间转换到剪辑空间，剪辑空间中的坐标通过除以剪辑坐标的 w 分量转换为归一化设备坐标 (NDC)。 NDC 的范围是 (-1,-1,-1) 到 (1,1,1)。
在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口(viewport)的 2D 点的映射。
相机平截头体(截棱锥)中的眼空间坐标映射到立方体(归一化设备坐标)。

此外，字母按 glScalef 缩放。 :

glScalef(scale, scale, scale);

glScalef 缩放几何体的大小。这些参数指定沿 x、y 和 z 轴的比例因子。在您的情况下，所有 3 个参数都是 0.003，因此字母缩小到大小的 0.3%，就像没有缩放一样。

glTranslatef将字母移动到它的位置。参数指定翻译的 x、y、 和 z 坐标。 vector 。

设置投影矩阵时，到近平面和远平面的距离设置为 1.0 和 20.0。由于字母必须位于近平面和远平面之间，因此它们通过沿 z 轴的平移移动到该范围。

glTranslatef(0.0, 0.0, -5.0); 

视口(viewport)在 xy 平面中的位置由第二个平移定义:

glTranslatef(-4.0, 2.5, 0.0);

另见 OpenGL translation before and after a rotation有关 OpenGL 固定功能管线矩阵堆栈的更多解释。

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关于评论的答案的扩展

I am beginner in OpenGL. I am sorry if my question is appropriate. glTranslatef(-4.0, 2.5, 0.0); In this how the parameters range is decided ? ( What is max and min value of x,y and z) . It moves the text to left or right. How can I calculate all these things?

你的透视投影定义为:

gluPerspective(65.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0); 

在透视投影中，投影矩阵描述了从针孔相机看到的世界中的 3D 点到视口(viewport)的 2D 点的映射。

z 坐标的最小值和最大值由近平面和远平面定义。在您的情况下，近平面为 1.0，远平面为 20.0。由于 z 轴指向视口(viewport)外，这意味着:

1.0 <= -z <= 20.0

View 空间中的投影区域与 View 空间的 Z 坐标之间的关系是线性的。这取决于视场角和纵横比。

这意味着视口(viewport)上投影区域的大小取决于到 View 位置的 Z 距离，可以这样计算:

a = w / h
t = tan(fov_y / 2) * 2

x_min = -z * a * -t/2
y_min = -z * -t/2
x_max = -z * a * t/2
y_max = -z * t/2

在你的情况下:

w     = 1024
h     = 700
fov_y = 65°
z     = -5.0

x_min = -4.66
y_min = -3.19
x_max =  4.66
y_max =  3.19

如果 View 空间的坐标系是Right-handed系统，则 X 轴指向左侧，Y 轴指向上方，Z 轴指向 View 外(请注意，在右手系统中，Z 轴是 X 轴和 Y 轴的叉积轴)。