java - 如何在 Apache Commons Kalman 过滤器实现中填充矩阵

Question

背景:为了给大家一些背景知识，我正在尝试使用卡尔曼滤波器(Apache 共同实现)。我应该包含什么样的动态噪声 在我关于矩阵 P0、Q 和 R 的实现中，知道 除了位置(X 和 Y)之外，我唯一的输入是水平的 X 和 Y 分量的精度和速度。这不是一个常数 速度示例，因为速度可能会从 1 ping 变为 另一个 ping。

实现库:Apache Common
-http://commons.apache.org/proper/commons-math/userguide/filter.html

用法:我现在只考虑二维空间

我随身携带的输入: 1.纬度
2.经度
3. 水平精度或水平精度因子 (HDOP)，单位为米/秒
4. 两次 ping 之间的时间 (dt) = 30 秒

我关心的输出
1.新纬度
2.新经度

计算值:Vx(X 方向的速度) Vy(Y 方向的速度) 物体将不断移动，但 改变速度，这样我就可以使用公式计算 Vx 和 Vy V * sin(theta) 和 V * Cosine(theta)

我应该如何将我的值映射到 Apache Common 实现。？

当前设置:

X = Initial State = [  

     {X Y X-Vel Y-Vel}

    ]  

 // I only care about X and Y coordinates so this is a 2 * 4 matrix  
 H = Observation variables = [   

     {1, 0, 0, 0},  
     {0, 1, 0, 0} 



 ]  

 // This is a 4 * 4 matrix  
 P0 = Cov(X) = [     

     {(horizontal accuracy from i/p), 0, 0, 0},  
     {0, (horizontal accuracy from i/p), 0, 0},  
     {0, 0, (some initial value for VY), 0},  
     {0, 0, 0, (some initial value for VX) }

    ]  

 // Copied this from somewhere. What values should I have in this?   //
 This is a 4 * 4 matrix  
 Q = Cov(Dynamic noise) = [          

     { Math.pow(dt, 4d)/4d, 0d, Math.pow(dt, 3d)/2d, 0d },  
     { 0d, Math.pow(dt, 4d)/4d, 0d, Math.pow(dt, 3d)/2d },  
     { Math.pow(dt, 3d)/2d, 0d, Math.pow(dt, 2d), 0d },  
     { 0d, Math.pow(dt, 3d)/2d, 0d, Math.pow(dt, 2d) }

    ]  

 // This is a 2 * 2 matrix  
 R = Cov(measurement noise) = [  

     { Math.pow((horizontal accuracy from i/p), 2d) , 0},  
     { 0, Math.pow((horizontal accuracy from i/p), 2d)} 

 ]  

 // This is a 4 * 4 matrix  
 A = State transition matrix =   [

     { 1d, 0d, dt, 0d },  
     { 0d, 1d, 0d, dt },  
     { 0d, 0d, 1d, 0  },  
     { 0d, 0d, 0d, 1d }  

 ] 

我的矩阵对于我想要做的事情是否正确？当我运行它们时我 不断收到 MatrixDimensionMismatchException，因此我决定 问一个问题。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

我能够通过使用最新版本的 Apache Commons Math 库解决这个问题。

事实证明，Apache Commons Math 3.2 及更早版本存在重大错误
此处报告:https://issues.apache.org/jira/browse/MATH-1033

问题是 measNoise 列维度必须始终为 1，这意味着矩阵 R 应该始终只有 1 列

// row dimension of R must be equal to row dimension of H
if (measNoise.getRowDimension() != measurementMatrix.getRowDimension() ||
    measNoise.getColumnDimension() != 1) {  
    throw new MatrixDimensionMismatchException(measNoise.getRowDimension(), measNoise.getColumnDimension(), measurementMatrix.getRowDimension(), 1); 
}