c++ - IBM 单精度 float 据转换为预期值

Question

我需要从二进制文件中读取值。数据格式为 IBM 单精度 float (4 字节十六进制指数数据)。我有 C++ 代码从文件中读取并取出每个字节并像这样存储它

 unsigned char buf[BUF_LEN];

        for (long position = 0; position < fileLength; position += BUF_LEN) {
            file.read((char* )(&buf[0]), BUF_LEN);

           // printf("\n%8ld:  ", pos);

            for (int byte = 0; byte < BUF_LEN; byte++) {
               // printf(" 0x%-2x", buf[byte]);
            }
        }

这会打印出每个字节的十六进制值。

这张图指定IBM单精度 float IBM single precision floating point

如何将缓冲区转换为浮点值？

Answer 1

格式实际上非常简单，与 IEEE 754 binary32 格式没有特别不同(它实际上更简单，不支持任何“魔术”NaN/Inf 值，并且没有次正规数，因为这里的尾数有一个隐式0 在左边而不是隐含的 1)。

作为Wikipedia说起来，

The number is represented as the following formula: (−1)^sign × 0.significand × 16^{exponent−64}.

如果我们假设您读取的字节在 uint8_t b[4] 中，那么结果值应该类似于:

uint32_t mantissa = (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3];
int exponent = (b[0] & 127) - 64;
double ret = mantissa * exp2(-24 + 4*exponent);
if(b[0] & 128) ret *= -1.;

请注意，这里我用 double 计算结果，因为 IEEE 754 float 的范围不足以表示相同大小的 IBM 单精度值 (反之亦然)。另外，请记住，由于端序问题，您可能必须恢复上面代码中的索引。

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编辑:@Eric Postpischil 正确地指出，如果您有可用的 C99 或 POSIX 2001，而不是 mantissa * exp2(-24 + 4* exponent) 你应该使用 ldexp(mantissa, -24 + 4*exponent)，它应该在不同的实现中更精确(并且可能更快)。