c++ - 我如何将小数格式化为分母限制的分数

Question

大家好我正在尝试将小数 A 格式化为分数 B + C/D，其中对 D 施加了一定的限制，比如 D 可以是 [2...9] 或 [2...19] 中的一个] 等 BCD 是整数目标是使带格式的分数尽可能接近小数点。是否有关于此的现有算法/理论？或者有没有我可以在 Mac SDK 上调用的 API？

Answer 1

// Not tested or even compiled :-). Assumes you are handling sign
// in:  a - the decimal to convert
//      limit - the largest denominator you will allow
// out: outN - Numerator
//      outD   Denominator

#include <math.h>

void d2f(double a, int limit, int& outN, int& outD) {
    double z;
    int dPrev, d, n;
    a = fabs(a);
    z = a;
    d = 1;
    n = a;
    dPrev = 0;
    while (a - (double)(n/d) != 0 && z != floor(z)) {
        z = 1 / (z - floor(z));
        int tmp = d;
        d = d * (int)floor(z) + dPrev;
        if (d > limit) {
            d = tmp;
            break;
        }
        dPrev = tmp;
        n = floor(a * d + 0.5);
    }
    outN = n;
    outD = d;
}

希望有所帮助/有效 :-)