c++ - 将上三角矩阵转换为完整矩阵 C++

Question

可以将上三角矩阵转换为完整矩阵的代码看起来如何。矩阵在一个 vector 中，而不是在一个二维数组中...

所以数组

[ 1 2 3 4
  0 5 6 7
  0 0 8 9
  0 0 0 10 ]

会变成这样的数组:

[ 1 2 3 4
  2 5 6 7
  3 6 8 9
  4 7 9 10 ]

你能提供一些想法吗，我正在考虑应用一种模块或其他东西......

有一个限制，我没有使用二维数组我用的是 vector ，所以是一维数组

Answer 1

首先，您必须了解反射矩阵的基本性质。对于任何i，j，以下断言为真:

m[i][j] ≡ m[j][i]

因此，您需要一些算法来实现这一点。我可以建议:

for(int i = 0; i < HEIGHT; ++i)
  for(int j = 0; j < i; ++j)
    m[i][j] = m[j][i];

注意第二个循环的情况。通过确保 j 始终小于 i，我们将事件限制在左下三角形。

接下来，您必须了解如何在一维数组中实现二维矩阵。看来您已经确定了身份:

m[i][j] ≡ v[i*WIDTH+j]

代入，我们有:

for(int i = 0; i < HEIGHT; ++i)
  for(int j = 0; j < i; ++j)
    v[i*WIDTH+j] = v[j*WIDTH+i];