c++ - 将顶点坐标转换为 "same"屏幕坐标

Question

我正在使用 Direct3D 从顶点格式 FVF_XYZ 的顶点缓冲区中绘制顶点。

我现在想实现画线的功能。在 3D 空间中绘制一条线时，我将端点投影到 2D 屏幕空间并使用我的函数从 2D 空间绘制一条线。我的问题出在这个函数上。

我的顶点缓冲区包含两个坐标为 (0,0,0) 和 (1,0,0) 的顶点。我计划使用基本数学和转换将这条基本线转换为我的最终线。

问题是当我想渲染一个顶点到屏幕坐标 (0,0) 例如我不知道如何设置变换矩阵。

根据我的理解，在将世界、 View 和投影矩阵设置为标识时，我应该结束屏幕坐标 (0,0)，但是 (0,0,0) 然后在屏幕中央结束。

我需要如何设置世界、 View 和投影矩阵，以便从 (0,0,0) 转换为 (0,0) 并从(1,0,0) 到 (1,0) 等等？

Answer 1

首先值得注意的是，在投影空间中 (-1, 1, z, w) 变换为 (0,0) 和 (1, -1, z, w) 变换为 (1, 1)。

因此，在您想要将给定顶点变换到其投影空间的基础上，只需执行以下操作即可:

T' = W * V * P

(其中 W 是世界矩阵，V 是 View 矩阵，P 是投影矩阵)。

您现在可以将任何齐次坐标(4，即 x,y,z,1)乘以投影空间。

现在，如果您想执行透视除法，只需除以 w 即可。即

x' = x / w;
y' = y / w;
z' = z / w;
w' = w / w; // or 1

现在您有了一组坐标，其中 x,y 坐标在 -1、-1 到 (1, 1) 范围内。如果您因此希望将它们转换为 0 -> 1 空间，您建议您执行以下操作:

x'' = (x'  + 1) / 2;
y'' = (-y' + 1) / 2;

您现在在空间中有了您的坐标，其中 0, 0 是左上角，0, 1 是右下角。超出该范围的任何内容都在屏幕之外。

还值得注意的是，透视划分后的 z 值可以放入 Z 缓冲区。如果 Z 值小于 0(或者大于我记不清了)，则它会被前平面裁剪，大于/小于 +/-1 超出远裁剪平面。

希望对您有所帮助。