c++ - Eigen : solving A=xB (Assert failed)

Question

我正在尝试将一些 matlab 代码转换为 C++

我正在使用 Eigen这是一个很棒的库(如果你不知道就试试吧)

但我正在尝试转换这一行:

x = B/A

与

B = rand(7,20);
A = rand(1,20);

Matlab 中的代码没有问题，它返回一个数组 (1x7)

使用 Eigen(这里是代码:

#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Dense>
#include <iostream>

Matrix<double, Dynamic, Dynamic> A(7,20);
Matrix<double, Dynamic, Dynamic> B(1,20);
cout<< A.colPivHouseholderQr().solve(B);

我得到一个断言失败:

rhs.rows() == dec.rows()

看来我只能解决相同行数的矩阵系统？

我的数学有点受限，但是无论如何有办法解决吗？

我也试过这段代码:

cout << (A.transpose() * A).ldlt().solve(A.transpose() * B)

和

cout <<A.jacobiSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(B)

谢谢

杰夫

Answer 1

问题是:

在 MATLAB 中，B/A solves the equation xA=B。

在 Eigen 中，solve 方法求解方程 Ax=B。在 MATLAB 中，这将表示为 x = A\B。

它们非常不同 - 矩阵乘法不是可交换的!

一般来说，矩阵乘积Ax 与A 的行数相同，与x 的列数相同。因此，要使等式 Ax=B 有意义，A 的行数必须与 B 相同(这是您的断言错误所在来自)。

现在两者通过等式 B/A = (A'\B')' 相关联，因此您可以执行类似(未经测试的代码)

Matrix<double, Dynamic, Dynamic> C = A.transpose().fullPivLu().solve(B.transpose());
cout << C.transpose();