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形状为(k1, k2, n_channel, n_filter)
的二维卷积核 K
应用于二维向量 A
,形状 (m1, m2, n_channel)
并生成另一个二维向量 B
,形状为 (m1 - k1 + 1, m2 - k2 + 1, n_filter )
(使用有效填充)。
对于每个K
,存在一个形状为(m1 - k1 + 1, m2 - k2 + 1, n_filter, m1, m2, n_channel)
,使得W_K
和A
的张量点等于B
。即 B = np.tensordot(W_K, A, 3)
。
我试图找到一个纯 NumPy 解决方案来从 K
生成此 W_K
,而不使用任何 python 循环。
我可以看到 W_K[i,j,f] == np.pad(K[...,f], ((i,m1-i-k1), (j,m2-j- k2)), 'constant', constant_values=0)
或简单地 W_K[i, j, f, i:i+k1, j:j+k2, ...] == K[. .., f]
.
我正在寻找的几乎与 Toeplitz 矩阵相似。但我需要多维度的。
循环代码示例:
import numpy as np
# 5x5 image with 3-channels
A = np.random.random((5,5,3))
# 2x2 Conv2D kernel with 2 filters for A
K = np.random.random((2,2,3,2))
# It should be of (4,4,2,5,5,3), but I create this way for convenience. I move the axis at the end.
W_K = np.empty((4,4,5,5,3,2))
for i, j in np.ndindex(4, 4):
W_K[i, j] = np.pad(K, ((i, 5-i-2),(j, 5-j-2), (0, 0), (0, 0)), 'constant', constant_values=0)
# above lines can also be rewritten as
W_K = np.zeros((4,4,5,5,3,2))
for i, j in np.ndindex(4, 4):
W_K[i, j, i:i+2, j:j+2, ...] = K[...]
W_K = np.moveaxis(W_K, -1, 2)
# now I can do
B = np.tensordot(W_K, A, 3)
最佳答案
你想要的需要一点 fancy indexing体操,但编码不是很麻烦。这个想法是创建应用 W_K[i, j, i:i+2, j:j+2, ...]
第二个循环示例的一部分的 4 维索引数组。
这是您的示例的一个稍微修改的版本,只是为了确保一些相关的维度不同(因为这使得错误更容易找到:它们将是正确的错误而不是错误的值):
import numpy as np
# parameter setup
k1, k2, nch, nf = 2, 4, 3, 2
m1, m2 = 5, 6
w1, w2 = m1 - k1 + 1, m2 - k2 + 1
K = np.random.random((k1, k2, nch, nf))
A = np.random.random((m1, m2, nch))
# your loopy version for comparison
W_K = np.zeros((w1, w2, nf, m1, m2, nch))
for i, j in np.ndindex(w1, w2):
W_K[i, j, :, i:i+k1, j:j+k2, ...] = K.transpose(-1, 0, 1, 2)
W_K2 = np.zeros((w1, w2, m1, m2, nch, nf)) # to be transposed back
i,j = np.mgrid[:w1, :w2][..., None, None] # shape (w1, w2, 1, 1)
k,l = np.mgrid[:k1, :k2] # shape (k1, k2) ~ (1, 1, k1, k2)
W_K2[i, j, i+k, j+l, ...] = K
W_K2 = np.moveaxis(W_K2, -1, 2)
print(np.array_equal(W_K, W_K2)) # True
我们首先创建一个索引网格 i,j
跨越 W_K
的前两个维度,然后创建两个类似的网格跨越它的(pre-moveaxis
) 第二和第三维度。通过将两个尾随的单一维度注入(inject)前者,我们最终得到 4d 索引数组,它们一起跨越 W_K
的前四个维度。
剩下的就是使用原始的 K
分配给这个切片,然后移回维度。由于当表达式中的切片(非高级)索引不是彼此相邻时高级索引如何改变行为,使用 moveaxis
方法更容易做到这一点。我首先尝试创建具有最终维度的 W_K2
,但随后我们将得到 W_K[i, j, :, i+k, j+l, ...]
具有细微不同的行为(特别是不同的形状)。
关于python - 从卷积核生成线性运算矩阵的 Numpy 方法,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/57976816/
我想了解 Ruby 方法 methods() 是如何工作的。 我尝试使用“ruby 方法”在 Google 上搜索,但这不是我需要的。 我也看过 ruby-doc.org,但我没有找到这种方法。
Test 方法 对指定的字符串执行一个正则表达式搜索,并返回一个 Boolean 值指示是否找到匹配的模式。 object.Test(string) 参数 object 必选项。总是一个
Replace 方法 替换在正则表达式查找中找到的文本。 object.Replace(string1, string2) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。
Raise 方法 生成运行时错误 object.Raise(number, source, description, helpfile, helpcontext) 参数 object 应为
Execute 方法 对指定的字符串执行正则表达式搜索。 object.Execute(string) 参数 object 必选项。总是一个 RegExp 对象的名称。 string
Clear 方法 清除 Err 对象的所有属性设置。 object.Clear object 应为 Err 对象的名称。 说明 在错误处理后,使用 Clear 显式地清除 Err 对象。此
CopyFile 方法 将一个或多个文件从某位置复制到另一位置。 object.CopyFile source, destination[, overwrite] 参数 object 必选
Copy 方法 将指定的文件或文件夹从某位置复制到另一位置。 object.Copy destination[, overwrite] 参数 object 必选项。应为 File 或 F
Close 方法 关闭打开的 TextStream 文件。 object.Close object 应为 TextStream 对象的名称。 说明 下面例子举例说明如何使用 Close 方
BuildPath 方法 向现有路径后添加名称。 object.BuildPath(path, name) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject 对象的名称
GetFolder 方法 返回与指定的路径中某文件夹相应的 Folder 对象。 object.GetFolder(folderspec) 参数 object 必选项。应为 FileSy
GetFileName 方法 返回指定路径(不是指定驱动器路径部分)的最后一个文件或文件夹。 object.GetFileName(pathspec) 参数 object 必选项。应为
GetFile 方法 返回与指定路径中某文件相应的 File 对象。 object.GetFile(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObject
GetExtensionName 方法 返回字符串,该字符串包含路径最后一个组成部分的扩展名。 object.GetExtensionName(path) 参数 object 必选项。应
GetDriveName 方法 返回包含指定路径中驱动器名的字符串。 object.GetDriveName(path) 参数 object 必选项。应为 FileSystemObjec
GetDrive 方法 返回与指定的路径中驱动器相对应的 Drive 对象。 object.GetDrive drivespec 参数 object 必选项。应为 FileSystemO
GetBaseName 方法 返回字符串,其中包含文件的基本名 (不带扩展名), 或者提供的路径说明中的文件夹。 object.GetBaseName(path) 参数 object 必
GetAbsolutePathName 方法 从提供的指定路径中返回完整且含义明确的路径。 object.GetAbsolutePathName(pathspec) 参数 object
FolderExists 方法 如果指定的文件夹存在,则返回 True;否则返回 False。 object.FolderExists(folderspec) 参数 object 必选项
FileExists 方法 如果指定的文件存在返回 True;否则返回 False。 object.FileExists(filespec) 参数 object 必选项。应为 FileS
我是一名优秀的程序员,十分优秀!