python - 是否有计算不同类型概率密度函数积分的捷径？

Question

在这种情况下，

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
result = quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]

我在想象这样的事情

from magic_library import integrate_distribution

result = integrate_distribution(distribution='exponential', parameter=[0.1], a=0.25, b=0.75)

Answer 1

您可以将 scipy.stats 中已定义的分布用于大多数用途。对于指数分布的情况，您可以创建一个具有卡住参数的分布实例(即 lam)。该对象具有您可以调用的方法来管理集成，例如 cdf，指数分布的累积分布函数。

从 x0 到 x1 的积​​分就是 cdf 在这两个点的值之间的差异。对于 expon 类，scale 参数等同于示例函数中的 1/lam。

from scipy import stats

lam = 0.1
exponential_distribution = stats.expon(scale=1/lam)

exponential_distribution.cdf(0.75) - exponential_distribution.cdf(0.25)
# returns:
0.04756642569977977

我们可以将其与您用于集成的方法进行比较，看看它给出了相同的答案。

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]
# returns:
0.04756642569977978