python - 为什么我的计算机内置计算器最多只能计算 101 个阶乘，但我的 python 阶乘脚本可以计算得更高？

Question

我制作了一个 Python 脚本来计算阶乘并用 1000 测试了它!但是当我放1000!进入我的 mac 的内置计算器以检查它返回“不是数字”的计算。我做了一些测试，发现内置计算器最多只能计算 101 个阶乘。这是为什么？

Answer 1

1000对应的数字!比您的计算器用来存储数字的要大。该数字实际上有 2568 位数字，即:

import math


print(len(str(math.factorial(1000))))
# 2568

您的计算器使用预定量的内存来存储单个数字。有几种不同的方法可以将数字存储在给定的位数中。流行的此类方法是 float和 int .假设您的计算器使用 64 位，这些将变为 float64 或 int64，最多可以容纳 2 ** 1023 ~ 9e+307。或分别为 2 ** 63 ~ 9223372036854775808。

相比之下，Python 整数有 arbitrary precision ，这意味着任何任意大的数字(只要您的系统中有可用内存)都将在 Python 中准确表示。

这种选择的代价最终是速度和内存消耗:

• 与固定精度的操作相比，具有任意精度数字的操作往往会更慢
• 给定的数字往往需要更多的内存才能以任意精度表示

在某些应用中，这些缺点大多无关紧要，而在其他应用(例如数值分析)中，它们非常重要。但不要担心，Python 提供了许多工具和库来在需要时使用固定精度数字，其中最突出的可能是 NumPy。 .