python - 在带有 reduce() 的 lambda 函数中使用 math.factorial

Question

我正在尝试编写一个函数来计算字符串的唯一排列数。例如 aaa 将返回 1 而 abc 将返回 6。
我正在写这样的方法:

(伪代码:)

len(string)! / (A!*B!*C!*...) 

其中 A、B、C 是每个唯一字符出现的次数。例如，字符串 'aaa' 将是 3!/3! = 1，而 'abc' 将是 3!/(1! * 1! * 1!) = 6。

到目前为止我的代码是这样的:

def permutations(n):
    '''
    returns the number of UNIQUE permutations of n
    '''
    from math import factorial

    lst = []
    n = str(n)
    for l in set(n):
        lst.append(n.count(l))

    return factorial(len(n)) / reduce(lambda x,y: factorial(x) * factorial(y), lst)

一切正常，除了当我尝试传递一个只有一个唯一字符的字符串时，即 aaa - 我得到了错误的答案:

>>> perm('abc')
6
>>> perm('aaa')
2
>>> perm('aaaa')
6

现在，我可以看出问题在于在长度为 1 的列表上运行带有阶乘的 lambda 函数。不过我不知道为什么。大多数其他 lambda 函数适用于长度为 1 的列表，即使它需要两个元素:

>>> reduce(lambda x,y: x * y, [3])
3
>>> reduce(lambda x,y: x + y, [3])
3

这个没有:

>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a'])
'a' 
>>> reduce(lambda x,y: ord(x) + ord(y), ['a','b'])
195

有什么我应该做的不同的事情吗？我知道我可以用许多不同的方式重写函数来规避这个问题(例如，不使用 lambda)，但我正在寻找为什么这特别不起作用。

Answer 1

请参阅 reduce() 的文档，有一个可选的“初始化程序”参数，它被放置在列表中所有其他元素之前，以便一个元素列表的行为是一致的，例如，对于您的 ord() lambda，您可以设置 initializer 到 ord() 为 0 的字符:

>>> reduce(lambda x, y: ord(x) + ord(y), ['a'], chr(0))
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