python - 使用numpy对矩阵进行距离计算

Question

我正在尝试在 Python 中实现 K-means 算法(我知道有相应的库，但我想自己学习如何实现它。)这是我遇到问题的函数:

def AssignPoints(points, centroids):
    """
    Takes two arguments:
    points is a numpy array such that points.shape = m , n where m is number of examples,
    and n is number of dimensions.

    centroids is numpy array such that centroids.shape = k , n where k is number of centroids.
    k < m should hold.

    Returns:
    numpy array A such that A.shape = (m,) and A[i] is index of the centroid which points[i] is assigned to.
    """

    m ,n = points.shape
    temp = []
    for i in xrange(n):
        temp.append(np.subtract.outer(points[:,i],centroids[:,i]))
    distances = np.hypot(*temp)
    return distances.argmin(axis=1)

此函数的目的，给定 n 维空间中的 m 个点和 n 维空间中的 k 个质心，生成一个 (x1 x2 x3 x4 ... xm) 的 numpy 数组，其中 x1 是最接近的质心索引第一点。这工作正常，直到我用 4 维示例尝试它。当我尝试放置 4 维示例时，出现此错误:

  File "/path/to/the/kmeans.py", line 28, in AssignPoints
    distances = np.hypot(*temp)
ValueError: invalid number of arguments

我该如何解决这个问题，或者如果我不能，您建议我如何计算我在这里尝试计算的内容？

我的回答

def AssignPoints(points, centroids):
    m ,n = points.shape
    temp = []
    for i in xrange(n):
        temp.append(np.subtract.outer(points[:,i],centroids[:,i]))
    for i in xrange(len(temp)):
        temp[i] = temp[i] ** 2
    distances = np.add.reduce(temp) ** 0.5
    return distances.argmin(axis=1)

Answer 1

试试这个:

np.sqrt(((points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]) ** 2).sum(axis=2)).argmin(axis=0)

或者:

diff = points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]
norm = np.sqrt((diff*diff).sum(axis=2))
closest = norm.argmin(axis=0)

不要问它在做什么 :D

编辑:不，开玩笑的。中间的广播 (points[np.newaxis] - centroids[:,np.newaxis]) 是从原始数组“制作”两个 3D 数组。结果是每个“平面”包含所有点和一个质心之间的差异。我们称它为差异。

然后我们进行通常的操作来计算欧氏距离(差的平方的平方根):np.sqrt((diffs ** 2).sum(axis=2))。我们最终得到一个 (k, m) 矩阵，其中第 0 行包含到 centroids[0] 等的距离。因此，.argmin(axis= 0) 给你你想要的结果。