python - 为什么即使范围很大，这段 Python 代码也不给我一个解决方案？

Question

下面是我要解决的问题:

2520 是可以被 1 到 10 中的每一个数整除而没有余数的最小数。能被 1 到 20 的所有数字整除的最小正数是多少？

这是欧拉计划 (http://projecteuler.net/problem=5) 的第 5 个问题。我用 Python 写了一段代码来找出这个数字，但我无法获得解决方案。

我的代码是:

def smallestNumber():
 smallest=0 ## Initializing the smallest number
 end=False ## Initializing the break condition for lower level For loop
 found=False ## Initializing the break condition for upper level For loop
 for i in range(21,10000000): ## Upper level for loop
    if i==10000000 and found==False: break ## This will break upper loop when range is satisfied
    for k in range(1,20): ## Lower level for loop
        if end==True: break ## This will break lower loop when range is satisfied
        if i%k==0: ## If condition to check whether current i value is divisible evenly by current k value
            if k==20: ## If k==20, this will make smallest equal to current i value and make both break conditions True
                smallest=i
                end=True
                found=True
            k=k+1
        else: ## if not divisible, this will increment upper level loop
            break
            i=i+1

 if found==False: print 'No value exists in this range'
 else: return smallest

(我是 stackoverflow 的新手，无法在不弄乱格式的情况下粘贴实际代码。对于由此造成的任何不便，我深表歉意)。

无论我的范围有多大，我都会不断收到“此范围内不存在任何值”的输出。我猜想虽然我的逻辑没问题，但由于我是 Python 初学者，我在某处搞砸了代码。

如果有人能帮助我，那就太好了。

谢谢

Answer 1

一些错误的地方:

1. 答案大于您的上限 10000000
2. 你应该在 Python 2 中使用 xrange，否则如果你增加上限你会出现内存错误
3. 如果你想要从 1 到 20 的所有数字，你应该使用 range(1, 21)
4. 您不应该手动增加循环计数器，range 或 xrange 会为您完成