python - 如何在 RSA 上加密大于 N 的数字？

Question

这是一个例子:

p = 11, q = 5, N = p*q = 55, 选择加密指数e = 3, 所以d = e^-1 mod (p-1)(q-1) = 27.

如果我想加密 x=13，x^e=13^3=52mod55。

我知道怎么加密一个小于N的数，但是怎么加密一个大于N的数呢？

我知道如果X大于N，我们要把X分解成几个部分分别加密，但不知道RSA是怎么分解的？

可选问题:

如何在IOS或python上用RSA加密文件？

Answer 1

您不使用 RSA 来加密长消息。

正确的方法是使用 hybrid encryption相反:

• 生成随机 AES key ，使用 AES 加密实际数据。最好使用 AES-GCM 等身份验证模式。
• 使用 RSA 加密 AES key 。这个 key (126 到 256 位)足够小，可以放入一个 RSA block 中。例如，使用小而弱的 1024 位 RSA key ，您有 500-700 位用于实际数据(其余由填充消耗)。

• 密文由RSA加密的AES key 和AES加密的文件组成。

  为了安全起见，必须在此处应用填充，即 OAEP .大多数其他填充，包括流行的 PKCS#1v1.5 填充，都不安全。

不要尝试将文件拆分为使用 RSA 加密的 block 。没有执行此操作的标准方法，因为这是一个坏主意。