haskell - 类型类和重载，有什么联系？

Question

我目前正在尝试了解类型类和实例，但我还不太明白它们的意义。到目前为止我对此事有两个问题:

1) 当函数使用该类型类中的某些函数时，为什么需要在函数签名中包含类型类。示例:

f :: (Eq a) => a -> a -> Bool
f a b = a == b

为什么要在签名中添加(Eq a)。如果 == 没有为 a 定义，那么为什么不在遇到 a == b 时抛出错误呢？必须提前声明类型类有什么意义？

2) 类型类和函数重载有何关系？

这是不可能的:

data A = A
data B = B

f :: A -> A
f a = a

f :: B -> B
f b = b

但是可以这样做:

data A = A
data B = B

class F a where
  f :: a -> a

instance F A where
  f a = a

instance F B where
  f b = b

这是怎么回事？为什么我不能有两个同名但操作不同类型的函数...来自 C++，我觉得这很奇怪。但我可能对这些东西的真正含义有错误的概念。但是一旦我将它们包装在这些类型类实例中，我就可以了。

也可以随意向我抛出类别或输入理论词汇，因为我在学习 Haskell 的同时也在学习这些主题，并且我怀疑这些主题对于 Haskell 的工作方式有一定的理论基础。

Answer 1

我同意 Willem Van Onsem’s answer 的大部分内容，但我认为它忽略了类型类相对于真正的临时重载的主要优点之一:抽象。想象一下，我们使用临时重载而不是类型类来定义 Monad 操作:

-- Maybe
pure :: a -> Maybe a
pure = Just

(>>=) :: Maybe a -> (a -> Maybe b) -> Maybe b
Just x >>= f = f x
Nothing >>= _ = Nothing

-- Either
pure :: a -> Either e a
pure = Right

(>>=) :: Either e a -> (a -> Either e b) -> Either e b
Right x >>= f = f x
Left err >>= _ = Left err

现在，我们知道每个 monad 都可以用 pure 和 >= 来表达，如上所述，但我们也知道它们可以用 fmap、pure 和 join 等价地表达。因此，我们应该能够实现一个适用于任何 monad 的 join 函数:

join x = x >>= id

但是，现在我们遇到了问题。 join 的类型是什么？

显然，join 必须是多态的，因为它在设计上适用于任何 monad。但给它类型签名forall m a。 m (m a) -> m a 显然是错误的，因为它不适用于所有类型，仅适用于单子(monad)类型。因此，我们需要在类型中表达某些操作 (>>=)::m a -> (a -> m b) -> m b 存在的需要，这正是类型类约束所提供的。

鉴于此，很明显，临时重载可以重载名称，但不可能对这些重载名称进行抽象，因为无法保证不同的实现以任何方式相关。您可以在没有类型类的情况下定义 monad，但是您无法定义 join、when、unless、mapM、sequence 以及仅定义两个操作时免费获得的所有其他好东西。

因此，Haskell 中需要类型类来实现代码重用并避免大量重复。但是您可以同时拥有类型类样式重载和类型定向的临时名称重载吗？ 是的，事实上， idris 确实如此。但 Idris 的类型推断与 Haskell 的非常不同，因此它比 Haskell 中的支持更可行，原因有很多，如 Willem 的回答中所述。